WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Формирование готовности к функционально-математическому моделированию при обучении м а тематике студентов технического вуза

На правах рукописи






Усатова Валентина Михайловна








Формирование готовности к функционально-математическому моделированию при обучении

математике студентов технического вуза






13.00.08 теория и методика профессионального образования







Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук










Калининград 2011


Работа выполнена на кафедре теории и методики профессионального

образования Института профессиональной педагогики ФГБОУ ВПО

«Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Бокарева Галина Александровна
Официальные оппоненты: член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Ибрагимов Гасангусейн Ибрагимович; доктор педагогических наук, профессор Смыковская Татьяна Константиновна
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Защита состоится 25 ноября 2011 г. в 10 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 307.002.01 при Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота по адресу: г. Калининград, ул. Озерная, 30 (зал заседаний диссертационного совета, ауд. 526).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота (ул. Молодежная, 6, каб. 248).

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Министерства образования и науки Российской Федерации http://vak.ed.gov.ru /ru/vak2/db.php 24.10. 2011г.

Автореферат разослан 24.10. 2011г.

Ученый секретарь объединенного

диссертационного совета ДМ 307.002.01,

канд. пед. наук, доцент О.С. Бычкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность исследования. Конкурентоспособность специалиста на рынке труда определяется его фундаментальной профессиональной подготовкой в единстве с такими социально-личностными качествами, которые позволяют ему быстро овладевать новой специализацией, новыми компетенциями, а иногда и новой профессией.

Наиболее востребованными вновь становятся инженерные профессии. Современные приоритеты в науке, технике и наукоемких технологиях обусловливают необходимость в высококвалифицированных инженерных кадрах, в том числе, морских. Перед техническими вузами возникает задача интегрировать традиционные технологии обучения с новыми прогрессивными, обеспечивающими формирование специалистов требуемого уровня подготовки. Фактором повышения качества образования является модульное обучение, ставшее сегодня в связи с вхождением России в Болонский процесс актуальным и востребованным.

В педагогике модульное обучение определяется как организация образовательного процесса, при котором учебная информация разделяется на модули (относительно законченные и самостоятельные единицы, части информации). Совокупность нескольких модулей позволяет раскрывать содержание определенной учебной темы или даже всей учебной дисциплины. Модульное обучение предполагает такую организацию учебного процесса, при котором обучающиеся максимум времени работают самостоятельно, что обеспечивает самоорганизацию деятельности студента, а преподаватель осуществляет управление процессом его усвоения, т.е. мотивирует, организовывает, координирует, консультирует, контролирует. Принцип паритетности, выражающийся в субъект-субъектном взаимодействии преподавателя и студента, обеспечивает максимальную познавательную деятельность студента.

Теоретический анализ литературы, в том числе исследований А.Алексюк, Р.С. Бекиревой, К.Я. Вазиной, Г.В. Лаврентьева, Н.Б. Лаврентьевой, Э.В. Лузик, П.И. Третьякова, М.А. Чошанова, Т.И. Шамовой, П.А. Юцявичене и др. по проблеме модульного обучения показал, что учебный материал, структурированный в целевые модули в единстве с моделированием прикладных задач, усваивается студентами более осознанно и прочно. При этом расширяются возможности профессиональной направленности изучаемого содержания, учета специфических особенностей будущей профессиональной деятельности.

Специфика профессиональной деятельности (например, инженера морского транспорта) зачастую характеризуется экстремальными и нестандартными ситуациями, требующими от него готовности к моделированию этих ситуаций и умения принятия креативных, самостоятельных решений (например, для обеспечения безопасности экипажа, судна и окружающей среды).

Международная морская организация Манильскими поправками (2010 год) к Международной Конвенции о подготовке и дипломировании моряков и несения вахты 1978 года (в ред. 1995 года) включила в число необходимых требований к профессиональной компетентности морского инженера умение оценивать риск, моделируя ситуацию, и возможность предотвращения негативных последствий. Таким образом, морскому инженеру необходимо уметь строить целевую ситуативную модель прогнозирования рисков и возможностей их преодоления.

В исследованиях, посвященных моделированию, В.А. Веников рассматривает модель с позиции теории подобия, А.И. Уемов, Н.А. Солодухин определяют модель как систему, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. А.А. Братко под моделью подразумевает искусственно созданное явление (предмет, процесс, ситуация и т.п.), аналогичное другому явлению, исследование которого затруднено или невозможно. Н.М. Амосов под моделью понимал систему со своей структурой и функцией, отражающую структуру и функцию системы оригинала. В.А. Штофф определяет модель как мысленно представляемую систему, которая, отражая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его и изучение которой дает новую информацию об этом объекте.

Таким образом, в научном знании выделены две характеристики модели: как аналог объекта изучения, в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства, и как система для получения информации.

Однако для нашего исследования важно не только определение самого понятия «модель», но и тех функций, которые сама модель выполняет в процессе познания моделируемого действительного процесса. Следуя за работами В.А.Штоффа и И.Б. Новика, в своих исследованиях Б.Д. Баяндин выделяет следующие гносеологические функции моделей в процессе познания: аппроксимационная (отражение действительности с некоторым упрощением); заместительно-эвристическая; экстраполяционно-прогностическая; трансляционная; иллюстративная. А.И. Черкасов в исследовании моделирования как средства управления обучением, основываясь на характеристиках функций модели, данных Б.А. Глинским, Б.С. Грязновым, Б.С. Дыниным и Е.П. Ники­тиным, к числу гносеологических относит: измерительную, описательную функции, которые используются на эмпирическом уровне исследования, а также демонстрационную. В мыслительном эксперименте выделяет: интерпретаторскую, объединительную, предсказательную, критериальную. Д. Брунер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.Г. Салмина, Г.П. Щедровицкий и другие указывают следующие функции модели как средства мыслительной деятельности: абстрагирующую, иллюстративную, трансляционную, объяснительную и предсказательную.

Однако в современных исследованиях не рассматриваются вопросы функций моделей для развития методов познания в инженерном мышлении как аспекта методологической культуры инженера.

С другой стороны, моделирование как метод научного познания служит средством получения нового знания. Это средство исследователи методов обучения относят к творческому методу усвоения знаний как высокому уровню способов мыслительной деятельности, выделяя первый уровень – осознанное восприятие, и второй – применение знаний по образцу (И.Д. Зверев, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, Ю.К. Бабанский и др.). Однако творческий метод усвоения знаний недостаточно реализуется в практике преподавания, что подтверждается существующей теоретической концепцией методов обучения (Б.М.Бид-Бад).

Моделирование как метод научного познания окружающего мира, направленный на изучение различных явлений и процессов, рассматривали ученые философы В.А. Веников, Ю.А. Гастев, К.Е. Морозов, В.А. Штофф и другие. В дискуссиях, посвященных гносеологической pоли и методологическому значению моделирования, термин «моделирование» употреблялся как синоним познания, теории, гипотезы и т.п. Психологические аспекты моделирования изучены в научных исследованиях Н.М. Амосова, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, М.В. Гамезо, А.Н. Леонтьева, Я.А. Понаморева, Н.Г.Салминой, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридмана, В.А. Штоффа и др. Исследователи отмечают, что моделирование можно рассматривать как средство познания и получения нового знания, что оказывает положительное влияние на интеллектуальное развитие обучающихся.

Моделирование в процессе усвоения знаний студентами способствует формированию их интеллектуального потенциала, развитию творческого мышления (С.И.Архангельский, Б.А. Глинский, В.В. Давыдов, А.А. Самарский, А.И.Половинкин, Л.М. Фридман). В этой связи изучены виды моделирования: концептуальное (моделирование сущностей предметной области, их концептуальных структур, характерных соотношений между ними и их поведения в предметной области), физическое, математическое, геометрическое (В.Н. Костицин), имитационное, динамическое (А.В. Прасолов), компьютерное (С.В. Поршнев), наглядно-эмпирическое моделирование, объединяющие наглядное моделирование с эмпирическим уровнем познания (И.Г. Мегрикян), функциональное моделирование (В.И. Дубейковский, Ю.В. Коровина, Ю.Г. Марков, Н.Н.Моисеев, И.Б. Родионов, С.В. Черемных и др.).

Однако функционально-математическое моделирование, как способ познания действительности (процесса, объекта, системы, явления и т.д.) путем построения модели и исследования ее функций (например, методологической, гносеологической, объясняющей, интегративной, трансформирующей) в развитии опережающего перспективного инженерного мышления в педагогической науке и практике не рассматривался.

Также не ставился вопрос о формировании и развитии готовности к функционально-математическому моделированию при обучении инженеров математическим дисциплинам.

Готовность как целостное свойство личности к различным видам деятельности широко изучена. Так, результаты исследований Калининградской научной школы (Г.А. Бокарева) по научному направлению изучения готовности морских инженеров к профессиональной деятельности убеждают, что готовность морских инженеров к будущей профессиональной деятельности структурируется компонентами: содержательно-процессуальным, нравственным, мотивационно-целевым, ориентированно-профессиональным. Исследованы: готовность к инженерно-проектной деятельности (Н.Ю. Бугакова); информационно-компьютерная готовность (А.П. Семенова, И.Б. Кошелева); готовность к использованию интерактивного ресурса (Н.Ф. Чикунова, С.С. Сорокин); готовность к самообразованию и практическому применению математических знаний (С.Н.Мухина); математическая готовность инженеров морского транспорта (Т.А.Медведева); социально-профессиональная готовность (К.В. Греля); готовность морских специалистов к деятельности в критических ситуациях профессионального риска (В.П. Ефентьев, Н.А. Репин) и др. В исследовании готовности к выбору профессии будущих морских инженеров в комплексе «лицей - вуз», а также готовности к профессиональной деятельности М.Ю. Бокарев выявил инвариантные основы интеграции содержания естественно-научных и профориентированных знаний, их влияние на развитие и становление интеллектуального потенциала инженера, в частности, умения моделирования изучаемых процессов.

Многие вопросы еще не получили развития в научных исследованиях. Например, каково влияние функций моделей на развитие инженерного мышления, каковы необходимые педагогические условия обучения математическим дисциплинам, развивающим модельное техническое мышление инженера, каковы целевые педагогические условия построения дидактических модулей междисциплинарного содержания математики, как они проектируются в последовательность процессов педагогической деятельности (постановка цели, подбор содержания, адекватных технологий и т. д.) при обучении инженеров математике? Эти обстоятельства значительно затрудняют практико-педагогическое проектирование целей обучения инженеров математическим знаниям в единстве с формированием их профессиональной методологической культуры, включающей математическое моделирование профессиональных задач и процессов.

В этой связи установлено противоречие: между современными потребностями общества в специалистах, обладающих глубокими фундаментальными знаниями в единстве с умением математического моделирования профессиональных процессов, с одной стороны, а с другой – недостаточной разработанностью в научном знании педагогических условий обучения математике в единстве с формированием методологической культуры инженера в целом, его готовности к функционально-математическому моделированию как способу познания действительности.

Проблема исследования: при каких педагогических условиях процесса обучения студентов математике в техническом вузе возможно формирование их готовности к функционально-математическому моделированию изучаемых действительных процессов как аспекта их методологической культуры в целом?

Отсюда сформулирована тема исследования: «Формирование готовности к функционально-математическому моделированию при обучении математике студентов технического вуза».

Объект исследования: профориентированный процесс обучения в техническом вузе.

Предмет исследования: профориентированный процесс обучения математике, формирующий готовность студентов технического вуза к функционально-матема­ти­чес­кому моделированию (на примере обучения морских инженеров).

Цель исследования состоит в выявлении, обосновании и опытно-экспериментальной проверке педагогических условий, обусловливающих возможность формирования готовности студентов к функционально-математи-ческому моделированию при обучении математике в техническом вузе.

Гипотеза исследования: профориентированный процесс обучения математике в техническом вузе будет более ориентирован на развитие профессиональной методологической культуры будущего морского инженера, чем в массовой практике, если:

- в систему образовательных целей включено формирование у студентов готовности к функционально-математическому моделированию при изучении реальных процессов действительности;

- готовность к функционально-математическому моделированию проектируется как целостное динамичное свойство личности будущего инженера, детерминированное функциями моделей как средством познания материального мира;

- содержание математических, естественно-научных, общетехнических и профессионально-технических дисциплин синтезируется в целевые, информационные и операционные межнаучные содержательно-предметные модули;

- главным системным методом обучения является технология «ситуативного включения» студентов в деятельность функционально-математического моделирования физических и технических процессов;

- важным дидактическим средством является системный профориентированный лекционно-практический курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», содержание которого отражает функции моделей и структурируется в междисциплинарные содержательно-предметные модули.

Для проверки гипотезы поставлены исследовательские задачи:

  1. Расширить терминологическое поле проблемы за счет:

- уточнения сущности и содержания понятия «готовность» путем введения понятия «готовность к функционально-математическому моделированию»;

- введения авторских понятий: «функции моделей в познании реальных процессов действительности», технология «ситуативного включения» в учебно-познавательную деятельность;

- авторского определения применяемых в исследовании терминов «системный профориентированный курс», «процессная педагогическая система», «дидактический принцип модульного структурирования междисциплинарных знаний с целевой функцией педагогического предвидения результата».

2. Выявить динамику целостного свойства личности будущего инженера в виде «готовности к функционально-математическому моделированию», детерминированную функциями моделей (методологической, гносеологической объясняющей, интегративной, трансформирующей, имитационной) как средством познания материального мира.

3. Структурировать содержание математических дисциплин на основе трансформации понятий естественно-научных, общетехнических, профориентированных знаний, синтезированных в целевые, информационные и операционные межнаучные содержательно-предметные модули.

4. Разработать технологию «ситуативного включения» студентов в деятельность функционально-математического моделирования физических и технических процессов как системный дидактический метод.

5. Экспериментально апробировать в учебном процессе системный профориентированный курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», разработанный на основе дидактического принципа модульного структурирования содержания междисциплинарных знаний и с целевой функцией педагогического предвидения результата (развития готовности к функционально-математи­ческому моделированию).

6. Описать единство педагогических условий профориентированного процесса обучения математике в виде его «процессной педагогической системы».

Методологической базой исследования являются: концепция системно-целостного подхода к формированию личности в учебно-воспита­тельном процессе (Ю.К. Бабанский, Г.А. Бокарева, В.С. Ильин, А.М. Саранов, Н.К. Сергеев и др.); личностно-ориентированный подход к профессиональному развитию личности (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, Е.А. Крюкова и др.); дифференциально-интегральный подход к анализу педагогических процессов и явлений (М.Ю. Бокарев, Г.А. Бокарева и др.); деятельностный подход к развитию личности (Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, В.С. Ильин, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн); компетентностный подход в образовании (В.И.Байденко, Т.Г. Браже, Б.С. Гершунский, Н.И. Запрудский, И.А.Зимняя, А.К.Маркова, А.Н. Новиков, Е.А. Садовская, А.Д. Щекатунова); концепция развития готовности к профессиональной деятельности студентов морского технического вуза (Г.А. Бокарева, М.Ю. Бокарев, Н.Ю. Бугакова, К.В.Греля, В.П. Ефентьев, И.Б. Кошелева, Т.А.Медведева, С.Н. Мухина, Н.А.Репин, А.П. Семенова, С.С.Сорокин, Н.Ф. Чикунова и др.); научное знание о моделировании (Н.М. Амосов, В.А.Веников, Ю.А.Гастев, Б.А. Глинский, Б.С.Грязнов, Б.С. Дынин, К.Е. Морозов, И.Б. Новик, Е.П. Ники­тин, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.); теории: математического моделирования (Н.П. Бусленко, Б. А. Глинский, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, И.Б. Новик, Г.И. Рузавин, К.А.Рыбников, В.А. Штофф); функционального моделирования (В.И. Дубейковский, Ю.В. Коровина, Ю.Г. Марков, Н.Н.Моисеев, И.Б. Родионов, С.В. Черемных, Б.Г. Юдин и др.); прикладной направленности обучения математике (М.Ю. Бокарев, Г.А. Бокарева, В.А. Далингер, А.Д. Мышкис, А.А. Пинский, Т.К. Смыковская, М.М. Шамсутдинов и др.); методология и дидактика инженерного образования (В.М. Жураковский, Г.И. Ибрагимов, А.А. Кирсанов, А. Мелецинек, В.М. Приходько, З.С. Сазонова, И.В. Федоров и др.).

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений был использован комплекс общенаучных методов. Теоретические методы: анализ психолого-педагогической и философской литературы по теме исследования; сравнительно-сопоставительный анализ; педагогическое проектирование и моделирование. Эмпирические методы: анкетирование, тестирование, наблюдение, анализ результатов учебной деятельности студентов, количественный и качественный анализ результатов экспериментальной работы, педагогический эксперимент и статистические методы обработки результатов.

Организация исследования. Исследование проводилось в коллективе исследователей Калининградской научной школы по проблемам высшего инженерного профессионального образования, а также в рамках научно-исследо­вательской работы Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота (Рег. № 0191.0000280, научный руководитель Г.А. Бокарева) в течение 5 лет и состояло из трех этапов.

Первый этап (2006 – 2007 гг.) – организационно-аналитический, где изучалась философская, психологическая и педагогическая литература по проблеме профессиональной подготовки и формированию компетентности специалистов, в частности, специалистов с инженерно-техническим образованием морских направлений; определялся замысел и методология исследования (объект, предмет, рабочая гипотеза и научный аппарат исследования, разрабатывалась программа и подготовка базы опытно-экспериментальной работы, выявлялось исходное состояние профессиональной компетентности инженеров морского транспорта).

Второй этап (2007 – 2009 гг.) – содержательно-методологический, где проводился анализ и определялось содержание основных методик; разрабатывалось дидактическое обеспечение профориентированного процесса обучения, включая подготовку учебно-методического комплекса для студентов морских инженерных специальностей.

Третий этап (2009 – 2011гг.) – практико-экспериментальный, на котором обрабатывались, обобщались и апробировались результаты исследования; выявлялись положительные результаты формирования готовности к функционально-математическому моделированию как профессиональной компетентности инженеров при обучении математике; формулировались выводы; оформлялся текст диссертации.

Научная новизна результатов исследования. Разработана авторская модель педагогической системы как совокупность процессов исследовательско-педагогической деятельности с целевой функцией предвидения конечного результата в виде перспективной цели-готовности студентов к функционально-математическому моделированию. При этом, впервые цель детерминирована не алгоритмами построения моделей изучаемого явления, а функциями этих моделей в развитии методов познания действительности как аспекта методологической культуры инженера, обучаемого математике. Разработанная модель готовности к функционально- математическому моделированию как цель обучения, детерминированная функциями моделей с учетом дифференциации личностных свойств в ее составе, отличает эту модель от покомпонентного структурирования целостных образований личности (Е.А. Леванова, Н.К. Сергеев, В.В. Сериков, В.А. Сластенин и др.) и обусловливает возможность описания адекватных дифференцированных уровней «готовности» и этапов их развития.

Выведены и синтезированы педагогические условия функционирования разработанной «процессной педагогической системы». Они детерминированы:

- введением понятия «готовность к функционально-математическому моделированию» на основе расширения сущности понятия «готовность» путем структурирования его состава как аспекта профессиональной методологической культуры будущего инженера;

- структурированием содержания изучаемых разделов математики в системные междисциплинарные модули на основе их прикладной значимости, что способствует формированию готовности к функционально целевому моделированию изучаемых технических процессов более успешно, чем в реальной практике обучения с использованием линейного построения содержания (И.И. Баврин, Д.Т. Письменный, В.С. Шипачев и др.);

- применением дидактической технологии «ситуативного включения» студентов в учебную деятельность на основе системно-модульного структурирования содержания как системного метода развития готовности к функционально-математическому моделированию, что расширяет известные педагогические технологии обучения математике (Л.Я. Зорина, В.Н. Костицын и др.);

- введением системного дидактического средства как фактора эффективного достижения цели, включающего модули теоретического и практического содержания.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке модели педагогической системы профориентированного обучения математике, которое в единстве с усвоением знаний развивает готовность к функционально-математическому моделированию как аспекта профессиональной методологической культуры инженера, повышающую его конкурентоспособность в области профессиональной деятельности.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что:

- система методических пособий («Алгебра и геометрия: теория и приложения», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия в содержательных модулях»), экспериментально апробированная при обучении инженеров математике, может использоваться в практике обучения и других дисциплин для развития их профессиональной методологической культуры на основе отражения в содержательно-предметных модулях этих пособий функций моделей технических процессов;

- системный дидактический метод «ситуативного включения» студентов в деятельность функционально-математического моделирования физических и технических процессов может быть использован при обучении бакалавров и специалистов в системе непрерывной подготовки инженеров разных профилей.

Диссертация соответствует паспорту научной специальности 13.00.08 – теория и методика профессионального образования, так как область исследования включает разработку и внедрение новых индивидуально-интеллектуа­льных технологий при обучении будущих инженеров математике, обусловливающих возможность формирования готовности к функционально-математи­ческому моделированию исследуемых действительных процессов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов заключаются в возможности перенесения технологии в новые педагогические условия; в репрезентативности объема выборки; в использовании методов математической статистики экспериментальных данных и обусловленности применения комплексной методики теоретического и экспериментального исследования, воспроизводимости полученных результатов и результативности экспериментальных данных, а также их количественном и качественном анализе.

Опытно-экспериментальная база исследования: Калининградский морской лицей (КМЛ), Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота (БГАРФ). В экспериментальном обучении участвовали лицеисты профориентированных классов КМЛ, студенты первого курса судоводительского факультета. В эксперименте принимали участие 150 обучающихся (лицеистов, студентов), более 25 преподавателей Лицея и Академии. В констатирующем эксперименте участвовали 25 студентов и трое преподавателей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Готовность к функционально-математическому моделированию как аспект профессиональной методологической культуры инженера есть целостное свойство личности, структурированное взаимосвязью мотивационного, содержательно-процессуального, деятельностного и профориентационного компонентов, детерминированных функциями моделей в познании действительности.

2. Дидактический принцип модульного структурирования содержания междисциплинарных профориентированных знаний с целевой функцией педагогического предвидения результата способствует формированию готовности студентов к функционально-математическому моделированию.

3. Технология «ситуативного включения» (как системный дидактический метод) студентов в деятельность усвоения и применения знаний путем моделирования изучаемых процессов действительности является целевым условием эффективности формирования готовности к функционально-математическому моделированию.

4. Взаимосвязь педагогической цели образовательного процесса (в виде исследуемой «готовности»), дидактического принципа модульного структурирования предметного содержания, технологии «ситуативного включения» обучаемых в учебно-познавательную деятельность составляют педагогические условия, единство которых способствует формированию готовности будущих инженеров к функционально-математи­ческому моделированию как аспекту их профессиональной методологической культуры.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные идеи и результаты исследования обсуждались на международной научно-практической конференции «Модернизация образования, экономики и управления как фактор эволюционирования современного общества» (Москва – Калининград – Смоленск, ноябрь 2010), на IX Международной конференции «Морская индустрия, транспорт и логистика в странах региона Балтийского моря: новые вызовы и ответы» (май 2011), на межвузовских научно-практических конференциях «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров» (Калининград, 2008, 2010). Работа апробировалась на научно-методических семинарах, заседаниях кафедры теории и методики профессионального образования Института профессиональной педагогики Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота (БГАРФ), кафедры высшей математики БГАРФ. Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе авторской преподавательской деятельности. Материалы исследования внедрены в учебный процесс профессиональной подготовки студентов. Апробирован интегрированный комплекс пособий по предметно-содержательному модулю «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», где системное построение теории алгебраических структур адекватно логике функционально-математического моделирования, развивающего эту теорию путем обобщения выделенного базового алгоритма. По результатам исследования опубликованы научные статьи и учебные пропедевтические пособия «Теория поля в механических процессах и задачах» (Калининград, 2009), «Линейная алгебра и аналитическая геометрия в содержательных модулях» (Калининград, 2011).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, пяти параграфов, выводов по главам, заключения, списка использованной литературы, приложения, 13 таблиц, 3 рисунков. Объем 159 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ


Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования и формулируется его понятийный аппарат: определяются цель, объект и предмет исследования; уточняется его методологическая основа; описываются этапы и методы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость; формулируются основные положения, выносимые на защиту; приводятся сведения об апробации и внедрении полученных результатов исследования.

В первой главе «Модернизация системы подготовки инженерных кадров в России как педагогическая проблема» дан анализ состояния проблемы в научно-педагогической литературе, что позволило выявить тенденции современного инновационного инженерного образования, ориентированного на создание условий для готовности профессионально компетентного специалиста-инженера.

Известно, что фундаментальное образование дает такие методологические знания, которые являются универсальными для дальнейшего саморазвития и самообразования на протяжении всей жизнедеятельности и позволяют при необходимости быстро и качественно овладевать новыми компетенциями и ориентироваться в любой новой профессиональной среде (В.В. Евстигнеев, В.Н.Лозовский, Г.В. Мухаметзянова, И. Попов, Н.Садовников, Н.И. Сысоев, С.С. Торбунов, В.Е. Шукшунов). В итоге фундаментализация профессионального образования становится непременным и ведущим условием в системе профориентированной подготовки будущих специалистов.

Важной задачей профориентированной подготовки будущих специалистов также является развитие представления о целостной естественно-научной картине мира, способствующее формированию внутренней потребности в саморазвитии и самообразовании творческого мышления.

Особая роль в решении задач инженерного образования принадлежит фундаментальным общеобразовательным дисциплинам, преподавание которых (как показывают исследования Э.Ф. Зеера, Ю.А. Конаржевского, В.П. Косырева, Е.В. Ткаченко и других ученых) направлено на формирование профессиональной методологической культуры будущего инженера в целом.

Анализируя существующие подходы к проблеме профессиональной компетентности специалиста, можно констатировать, что формирование профессиональной методологической культуры инженера не может быть осуществлено только на основе полученных знаний, умений и навыков без учета индивидуальных возможностей ориентироваться и принимать креативные решения в критических ситуациях, связанных со спецификой данной профессии (Г.А. Бокарева, Б.С. Гершунский, А.В. Хуторской и др.).

Выделяется роль математического образования в формировании профессиональной методологической культуры современного инженера (М.Ю. Бокарев, Б.В. Гнеденко и др.). А. Рождественский отмечает, что фундаментом российского элитного научно-технического образования была, есть и будет мощная естественно-научная подготовка. Действительно, естественно-научные знания играют ключевую роль в формировании профессиональной методологической культуры будущего инженера. По мнению ученых Г.А. Бокаревой, В.В.Евстигнеева, М.В. Носкова, С.С. Торбунова, В.А. Шершневой и др. именно математические знания должны занимать центральное место в процессе подготовки современного инженера. В исследованиях показано, что математическая подготовка является неотъемлемой и очень важной составной частью компетентности инженера. Недостаточный уровень математической подготовки в процессе обучения будущих инженеров приводит к тому, что при изучении общетехнических и специальных дисциплин происходит простое накапливание информации без глубокого понимания сущности происходящих процессов, их взаимосвязи и практического использования.

В современных условиях динамично развивающегося рынка интеллектуального труда значительно быстрее адаптируются специалисты, качество подготовки которых обеспечивает им профессиональную мобильность, достигаемую за счет высокого уровня естественно-научного образования. Являясь дисциплиной естественно-научного цикла, математика служит важнейшим инструментом познания окружающего мира, формирует такие общенаучные методы, как аналогия, сравнение, анализ, синтез, обобщение, индукция и дедукция, которые используются при решении прикладных, профессионально ориентированных задач методами математического моделирования.

Известно, что математическое образование в техническом вузе ориентировано не только на получение фундаментальных знаний, необходимых при изучении общенаучных и специальных (профильных) дисциплин (электротехники, начертательной геометрии, прикладной механики, гидравлики и многих других), но и на формирование таких свойств личности, как ее социальная и психологическая направленность на профессиональную деятельность. Математическое образование, таким образом, является дуально-целевым. Оно определяется единством самого знания и методологической культурой его применения для исследования изучаемых технических процессов (М.Ю. Бокарев, А.Н. Буров, Б.А. Василевская, А.Г. Головенко, А.П. Исаева, Р.А. Исаков, О.М. Калукова, И.Г. Михайлова, С.В. Плотникова, С.И. Федорова и др.).

Наиболее полно проблема профессиональной направленности преподавания математики в подготовке специалиста в морском вузе разработана в исследованиях Г.А. Бокаревой, где отмечено, что усвоение математических знаний в единстве с их прикладными аспектами способствует зарождению «стержневых» свойств личности: профессиональных убеждений, стремления к самосовершенствованию и др.

В настоящее время нельзя назвать область инженерной деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Конкурентоспособным и востребованным сегодня становится такой специалист, который обладает инвариантными способами перспективного моделирования инженерных решений, например, прогнозов и рисков. В современном мире существует объективная необходимость формирования интеллектуального потенциала инженера, в частности, развития его потенциальных возможностей моделирования изучаемых процессов (М.Ю. Бокарев, Н.Ю. Бугакова и др.).

В рамках решения первой и второй задачи нашего исследования, для расширения и уточнения содержания понятия «функционально-математическое моделирование» нами изучены научные подходы к определению понятия «модель», «моделирование» в философском, психологическом и педагогическом аспектах.

Существуют различные толкования этих понятий.

В.А. Штофф выделяет четыре признака модели: 1) модель – это мысленно представляемая или материально реализованная система, 2) воспроизводит или отражает объект исследования, 3) способна замещать его, 4) ее изучение дает новую информацию об объекте.

К.Е. Морозов дает обобщенную его формулировку и определяет модель как объект любой природы, который способен замещать исследуемый процесс или явление так, что их изучение дает новую информацию об изучаемых явлениях.

Определяя функции моделей, Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов отмечают, что главная (гносеологическая) функция модели – это источник информации об оригинале, т.е. модель служит средством открытия новых закономерностей в исследуемом объекте. Авторы исследований, направленных на выявление функций моделей в обучении (Д. Брунер, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдов, Н.Г.Салмина, Г.П. Щедровицкий и др.), указывают функции развития мыслительной деятельности: абстрагирующую, иллюстративную, трансляционную, объяснительную и предсказательную.

В частности, В.В. Давыдов абстрагирующую функцию рассматривал как промежуточное звено между теорией и действительностью. Объяснительную функцию он рассматривал с позиции установления закономерных связей, раскрывающих сущность явления. Д. Брунер описывал познание как отражение сущности объектов в моделях. Н.Г. Салмина считает, что моделирование связано с открытием нового.

Среди выделенных функций модели не выделена трансформирующая функция. Умение трансформировать имеющиеся знания является существенным, возможно, самым главным компонентом технического мышления. Нет и деления функций моделей на инвариантные (методологическая, гносеологическая) и специфические (объясняющая, интегративная, трансформирующая, имитационная) как средства познания действительности, способствующего становлению и развитию опережающего перспективного инженерного мышления.

Описано множество видов моделей и способов их классификации, например, по цели использования, области возможных приложений, способу оценки переменных и т. п. Так, В.А. Штофф предложил следующую классификацию моделей: по способу их построения (форма модели); по качественной специфике (содержание модели). Б.А. Глинский, наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, разделяет модели по характеру воспроизведения сторон оригинала: субстанциональные, структурные, функциональные, смешанные.

Математические модели – класс знаковых моделей, широко использующих те или иные математические методы. А.А. Самарский определяет математическую модель как объект, отражающий в математической форме важнейшие его свойства. Таким образом, любая математическая модель позволяет по заданным исходным данным найти интересующие значения параметров моделируемого объекта или явления.

А.Д. Мышкис, Ю.В. Губарь к математическим моделям относят и функциональные модели. Однако понятие «функциональная модель» многозначно. Так, например, И.Б. Родионов, Б.Г. Юдин, Н.Н. Моисеев Ю.Г. Марков, Ю.В. Коровина, В.И. Дубейковский, С.В. Черемных и др. функциональную модель рассматривают в контексте информационных и коммуникационных технологий.

Таким образом, функциональная модель является средством описания работы (функционирования) той или другой системы или объекта, но при этом не раскрываются как инвариантные функции моделей для развития методов познания, так и специфические - для процесса, который эти модели описывают.

В нашем исследовании сущность понятия «модель» расширена за счет выявления функций самой модели в познании действительности, а не функций процесса ее построения как принято во многих психолого-педагогических исследованиях. В этой связи мы выделили виды моделей: формальные, графические, наглядно-эмпирические, информационно виртуальные и определили наиболее важные функции этих моделей в развитии интеллектуальных возможностей будущих инженеров (табл. 1).

Функции модели уточняют и само понятие «функционально-математическое моделирование». Под функционально-математическим моделированием мы понимаем процесс построения модели, которая выполняет определенные (выделенные) функции в становлении и развитии методов познания, при изучении моделируемой действительности.

В этой связи детерминантами структурирования содержания математических дисциплин выступают такие функции усвоения математических знаний в становлении и совершенствовании личности профессионалов, которые, являясь отражением в их сознании общих тенденций развития математического знания в целом, способствуют более широкому «включению» реальной действительности в структуру готовности студентов к профессиональной деятельности как целостного личностного образования.

Таблица 1

Функции моделей в познании реальных процессов действительности

Модели Функции
инвариантные специфические
методологическая гносеологическая объясняющая интегративная трансформирующая имитационная
Формальные - это модели в виде различного рода аналитического описания процессов, явлений, объектов и т.д. Расширение возможностей приложений изучаемого действительного процесса в результате его системного представления Приобретение, накопление и сохранение знаний об изучаемых объектах, процессах и т.д. Способ (метод) описания изучаемого объекта, процесса и т.д. Синтезирует различные системы знаний и методов их изучения и приложения Трансформирует системы межнаучных знаний Различные виды имитации реальных объектов и процессов
Графические - это модели, в которых объект изображается в виде графа, графика рисунка, карты, чертежа и т.д. Выполняет функцию сравнительного анализа, изучаемых объектов, представленных различными моделями Делает невидимое и абстрактное «видимым». Возможности предвидения результата, обозримости наглядности, компактности и т.д. Способствует развитию конструктивно геометрического воображения Описательно трансформирует знания инженерной графики в процесс построения графической модели Имитирует процесс в виде графической модели, инициирует имитационное воздействие на виртуальный объект
Наглядно-эмпирические - это математические модели, знаковые, матричные и т.д. Замена исходного объекта его «образом» в виде математической формализованной записи Модель как инструмент познания, с помощью которого изучается объект действительности Возможность представления различных процессов в виде одной математической модели Интегрирует знания математики со знаниями естественно-науч­ных, общетехнических, профориентированных дисциплин Трансформирует математические знания в изучение других дисциплин Процесс имитируется путем математических формул
Информационно-виртуальные - это модели в виде компьютерных программ и другого компьютерного ресурса Виртуальное изображение изучаемых процессов в компьютерных программах Информация как материальность, виртуальная предметность может быть подвергнута воздействию, преобразована необходимым образом Возможность перспективного развития изучаемого объекта, процесса. Выполняют интеграционную функцию на основе использования компьютерных программ, ресурсов Интернета Трансформируют знания информационно-компьютерных технологий Имитируют процессы в виртуальном пространстве

Известно, что целостная личность – это личность высокого уровня сформированности в соответствии с требованиями общества, успешно выполняющая свои функции в окружающем мире (Г.А. Бокарева, М.Ю. Бокарев, О.С. Гребенюк, В.С. Ильин). Целостность характеризует высокий уровень развития явления, его совершенство. В любом целом всегда имеются компоненты, части, которые предшествуют целому (А.Н. Леонтьев, Э.Г. Юдин и др.).

Изучив состояние научного знания о готовности к учебной, профессиональной и другим видам деятельности, мы ввели целевой феномен «готовность обучаемых к функционально-математическому моделированию» на основе детерминации личностных свойств, выделенными нами «функциями моделей в познании», что позволило рассматривать этот феномен как компонент методологической культуры будущих инженеров в целом.

Таким образом, готовность к функционально-математическому моделированию проектируется нами как целостное динамическое свойство личности будущего инженера, структурированное методологической, гносеологической, объясняющей, интегративной, трансформирующей и имитационной функциями моделей как средством познания материального мира.

Далее состав готовности морских инженеров к функционально-математи­ческому моделированию мы проектировали (как целостное образование) взаимосвязями репрезентативных для нашего исследования четырех компонентов: содержательно-процессуального; деятельностного; мотивационно-целевого; проф­ориентационного.

Выбор данных компонентов как качеств личности будущего инженера (например, инженера морского транспорта) обусловлен, как показал анализ деятельности специалистов этого профиля, потребностью в специалистах с развитым творческим опережающим мышлением как методологической культурой в целом.

Так, содержательно-процессуальный компонент (стержневой) характеризуется межпредметными знаниями и творческими умениями в решении профессиональных задач; умением моделировать и прогнозировать протекание действительных процессов. Деятельностный компонент – опытом математического метода моделирования сложных учебно-инженерных задач с технической неопределенностью и недостатком информации. Мотивационно-целевой включает определение личностных целей в своем развитии способов профессионального мышления при моделировании изучаемых явлений и процессов. Профориентационный характеризуется отношением к профессиональной деятельности как творческому процессу инженерного мышления.

Состав готовности студентов к функционально-математическому моделированию как аспекту методологической культуры инженера представлен в табл. 2.

Однако выделенные компоненты еще не дают целостного представления об изучаемой «готовности», если они не будут рассматриваться без учета связей, которые интегрируют их в целостное свойство личности.

Так, например, если студент владеет математическими знаниями и знает, что познанию реальной действительности способствует моделирование различных явлений, процессов, то на этой основе у него складывается представление о модельном характере действительных процессов, и он осознает необходимость владения методами моделирования процессов профессиональной действительности.

Таблица 2

Состав готовности студентов к функционально-математическому

моделированию как аспекту методологической культуры инженера

Компоненты Личностные свойства
Содержательно– процессуальный Знает, что изучению реальной действительности способствует умение моделировать различные явления, процессы и т. д. Имеет представление о некоторых видах моделей: графических, наглядно-эмпирических, информационно-виртуальных и других. На этой основе: Выстраивает различные виды моделей изучаемой действительности. Может моделировать логистические процессы в графических и других моделях; Формирует модель, предвидит результаты в виде закономерностей изучаемой действительности. Проектирует различные возможности трансформации знаний при построении модели изучаемого процесса. Выбирает из нескольких моделей наиболее эффективную для решения задачи модель. Переходит от абстрактной модели к действительному процессу, ею описываемому. Выводит закономерности изучаемого процесса на основе познания имитационных процессов в модели.
Деятельностный Умеет: - перевести практическую задачу на формализованный язык математики, графики, построить «виртуальную» модель реальных процессов; - формулировать действительный процесс в логической формализованной схеме; - найти новые свойства процесса при изучении его модели; - принимать решения в сложных инженерных задачах с технической неопределенностью и недостатком информации.
Мотивационно– целевой Стремится к формализации получаемой им информации из различных областей знаний при изучении действительных процессов. Интересуется видами моделей; их функциями в познании действительности. Понимает модельный характер окружающей действительности, умение моделировать считает неотъемлемым компонентом инженерного мышления. Испытывает потребность в формализации знаний в виде схем, таблиц и т.д. Ставит цели развития методов модульного представления исследуемых процессов.
Профориентационный Осознает, что исследование модели не только дает новые знания об изучаемом предмете или явлении, но и позволяет установить закономерности процесса. Понимает, что инженер должен владеть методами моделирования процессов действительности. Убежден, что умение моделировать действительные процессы, явления позволяет выявить функции и структуру процесса в целом. Уверен, что использование методов моделирования способствует эффективному творческому решению производственных задач, умению прогнозирования и предвидения экстремальных и нестандартных ситуаций, требующих от него готовности к моделированию этих ситуаций, умению принятия креативных, самостоятельных решений для обеспечения безопасности экипажа, судна и окружающей среды, что в целом повысит его конкурентоспособность.

Таким образом, готовность к функционально-математическому моделированию в составе профессиональной методологической культуры инженера есть целостное свойство личности, структурированное взаимосвязью мотивационного, содержательно-процессуального, деятельностного и профориентационного компонентов, детерминированных функциями моделей в познании действительности, способствующими становлению и развитию опережающего перспективного инженерного мышления.

При этом, чтобы процесс обучения математике был ориентирован на развитие профессиональной методологической культуры инженера в целом, содержание математических дисциплин структурируется на основе трансформации понятий естественно-научных, общетехнических, профориентированных знаний, синтезируемых в целевые, информационные и операционные межнаучные содержательно-предметные модули.

Во второй главе «Процесс обучения математике, формирующий готовность инженеров к функционально-математическому моделированию» описана пропедевтико-опережающая функция усвоения содержания математики путем моделирования междисциплинарных технических процессов. Описана инновационная технология «ситуативного включения» студентов в деятельность усвоения и применения знаний в единстве с их преобразованием в закономерности изучаемых процессов действительности (при их моделировании), обеспечивающая учебно-познавательную дидактическую среду на практических занятиях по математике, содержание которых структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули.

Реализация принципа модульности, как показало исследование, обеспечивает достижение студентами поставленных целей через интеграцию различных видов и форм обучения внутри модуля.

Теория модульного обучения подробно изложена в работах П.А. Юцявичене, А.Н. Алексюк, И.Б. Сенновского, П.И. Третьякова, Т.И. Шамовой и др. В результате проведенного нами гносеологического анализа современных концепций модульного обучения мы предположили, что данная технология является одной из перспективных деятельностно-развивающих технологий обучения, характеризующаяся переводом учебного процесса на субъект-субъектную основу.

В этой связи мы предлагали учащимся обобщенную информацию по основным (узловым) вопросам модуля или точные указания на источник ее получения. Такая форма обучения направляет на развитие творческих способностей студентов. Модули практических занятий мы строили в комплексе с лекциями, что дополняет содержание изучаемого материала и формирует определенные практические навыки функционально-математи­ческого моделирования. При этом использовали принцип паритетности, выражающийся в субъект-субъектном взаимодействии преподавателя и студента, что, в свою очередь, обеспечивает максимальную познавательную деятельность студента и, как следствие, эффективность достижения поставленной цели.

В логике исследования реализация принципа модульного обучения потребовала специальной технологии, которая разрабатывалась нами путем введения содержательно-предметных модулей с целью побуждения обучаемых к мыслительной активности, к проявлению творческого, исследовательского подхода к поиску новых идей для решения разнообразных технических задач, что, в свою очередь, потребовало разработки дидактических «ситуаций включения» обучаемых в процесс моделирования изучаемых технических процессов. Например, при выводе системного алгоритма аксиоматического построения алгебраических структур и их приложений с использованием таких методов познания, как обобщение, аналогия, сравнение, параллельная алгоритмизация и др.

Использование данной технологии, как показал проведенный эксперимент, «включает» обучаемых в процесс системного моделирования.

Основной дидактической единицей служит системная практико-теорети­чес­кая задача и определенный метод моделирования ее решения (обобщения, аналогии, сравнительного анализа и др.).

Решая такого рода задачи, студенты анализируют их как проблемные. На этом этапе преподаватель направляет мыслительную деятельность студента с помощью проблемных вопросов. Эта направленность образует систему процессов умственных действий как студента, так и преподавателя.

Чтобы построить педагогическую систему обучения инженеров, мы выделили процессы исследовательско-педагогической деятельности, единство которых и определили как «процессную педагогическую систему». Прежде всего, был разработан процесс анализа содержания дисциплин инженерной графики, физики, теоретической механики и специальных дисциплин, которые изучают курсанты судоводительского факультета специальности «Судовождение». Это позволило выявить меру использования математического аппарата в общетехнических и специальных дисциплинах, а также разработать процесс формирования потребностей в новых математических знаниях и методах их усвоения, не входящих в учебные программы.

Было установлено, что будущему инженеру-судоводителю необходимы, прежде всего, знания тех разделов математики, которые имеют непосредственное отношение к дисциплине «Навигация и лоция».

Были выделены межпредметные связи математики и общетехнических и профильных дисциплин (рис. 1, табл. 3).

Рис. 1. Межпредметные связи математики и профильных дисциплин

Таблица 3

Связи содержания раздела «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

с содержанием общетехнических и профильных дисциплин

Содержание дисциплины
математика физика начертательная геометрия и инженерная графика профориентированные дисциплины
Обыкновенные дифференциальные уравнения; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; методы оптимизации; теория поля. Кинематика; специальная теория относительности; электростатическое поле в вакууме; электрическое поле в диэлектрике; магнитное поле в веществе; интерференция; дифракция; поляризация. Метод проекций, параллельное и центральное проектирование; проекции точки на две и три плоскости проекций; взаимное положение прямых; особые линии в плоскости; аксонометрические проекции, линии, поверхности второго порядка; методы преобразования чертежа; метрические задачи. Определения координат места судна; преобразование географических координат в различных геодезических системах; определение места судна по пеленгу и дистанции.

Далее требовалась разработка системы процессов исследовательско-педагоги­ческой деятельности, адекватной системе дидактических средств для достижения поставленной цели. Для этого мы построили системный профориентированный лекционно-практический курс, содержание которого отражает функции моделей и структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули, реализующие: 1) дидактическую идею прикладной значимости содержания этого модуля; 2) философскую идею использования аналогии как способа научного познания при получении новой теории путем обобщения известной, уже изученной (Г.А. Бокарева).

Содержание курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» мы представили в виде трех модулей: «Элементы линейной алгебры» (М 1); «Векторная алгебра» (М 2); «Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве» (М 3).

Например, модуль «Элементы линейной алгебры» (М 1) нами представлен двумя темами: 1) Определители. Системы линейных уравнений. 2) Матрицы. Действия над матрицами. Ранг. Аксиоматическое введение матричной алгебры. Решение и исследование систем линейных уравнений. Цели в этом модуле выступают в качестве значимых результатов деятельности, поэтому они осознаются студентами как перспективы познавательной и практической деятельности.

Таким образом, целевой модуль дает первое представление о новых объектах, явлениях или событиях. Информационный модуль представляет собой систему необходимой информации в виде разделов, параграфов учебных пособий, рекомендации по использованию Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников. Операционный модуль включает в себя весь перечень практических заданий, упражнений и вопросов для самостоятельной работы. Модуль проверки знаний (контролирующий) предполагает проверку результатов усвоения новой учебной информации и является входным контролем для следующего модуля. Контролирующий модуль представлен системой вопросов для оценки качества усвоения содержания модуля. В каждый модуль были включены индивидуальные задания для самостоятельной работы. Студент получал и выполнял индивидуальное задание в соответствии со своим вариантом. Структура технологической карты практической части модуля 1 отражена в табл. 4.

Таблица 4

Технологическая карта практической части модуля 1

№ модуля Содержание модуля
М1 Тема 1. Определители. Системы линейных уравнений. Цель: научиться вычислять определители различных порядков, решать системы линейных уравнений по формулам Крамера и применять новые полученные знания, как в линейной алгебре, так и в других разделах математики, а также в общетехнических и специальных дисциплинах
М 1.1 Целевой Рассматриваются примеры методов вычисления определителей различных порядков и решение систем по формулам Крамера
М.1.2 Информационный Рекомендации по использованию учебной литературы и Интернет-ресурсов
М1.3 Операционный Представлены практические задачи и упражнения
М1.4 Модуль проверки знаний 1.Вопросы темы 1 для оценки качества освоения модуля М1 2. Образец контрольного теста
М1. Тема 2. Матрицы. Действия над матрицами. Ранг. Аксиоматическое введение матричной алгебры. Решение и исследование систем линейных уравнений. Цель: на основе базового аналога действительных чисел произвести аксиоматическое введение алгебраической структуры, за элемент которой принимается матрица. Научиться выполнять действия над матрицами по аналогии с действительными числами и применять новые знания матричной алгебры для формализованного решения и исследования систем линейных уравнений
М1.1 Целевой Матрицы и действия над матрицами изучаются по аналогу алгебры действительных чисел с матричной алгеброй (см. приложение). Приведены решения примеров выполнения действий над матрицами по аналогу. Рассматриваются решения задач нахождения обратной матрицы, методы вычисления ранга матрицы. Решение и исследование систем линейных уравнений с n- неизвестными и m- уравнениями. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
М1.2 Информационный Рекомендации по использованию учебной литературы и Интернет-ресурсов
М1.3 Операционный Представлены практические задачи и упражнения
М1.4 Модуль проверки знаний 1.Вопросы темы 2 для оценки качества освоения модуля М1. 2. Образец контрольного теста

Эксперимент показал, что разработанная нами система обучения математике способствует усвоению знаний в единстве с развитием готовности к функционально-математическому моделированию как аспекту профессиональной методологической культуры инженера.

Интеграция процессов исследовательско-педагогической деятельности в составе «процессной педагогической системы» позволила синтезировать педагогические условия ее функционирования. Взаимосвязи этих процессов (педагогической цели в виде исследуемой «готовности», дидактического принципа модульного структурирования предметного содержания, ситуативной технологии включения в учебно-познавательную дидактическую «среду» (на практических занятиях) и составляют необходимое единство педагогических условий, способствующих формированию готовности будущих инженеров к функционально-математическому моделированию как аспекту их профессиональной методологической культуры.

Педагогический эксперимент по формированию готовности к функционально-математическому моделированию, ориентированный на получение соответствующих профессиональных и личностных компетенций, осуществлялся на кафедре высшей математики судоводительского факультета Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота на основе разработанного нами профориентированного курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия в содержательных модулях», содержание которого отражает функции моделей в познании и структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули.

За основу методики проведения эксперимента по «замеру» уровня готовности к функционально-математическому моделированию мы взяли методику, разработанную Г.А. Бокаревой и успешно применяемую в Калининградской научной школе. Эта методика позволяет численно измерять уровень «готовности», который характеризуется некоторым числом определенных качественных признаков, входящих в диагностику «готовности» и синтезированных из ранее полученных данных о ее составе и структуре.

К способам «замера» были отнесены: индивидуальные беседы и консультации; тестирование и анкетирование; анализ ответов на занятиях, коллоквиумах, зачетах, экзаменах; изучение выполненных расчетно-графических работ, индивидуальных самостоятельных заданий; решение ситуативных задач; микроэксперименты по решению учебных и исследовательских задач с помощью метода моделирования. Результаты «замеров» заносились в экспериментальные карты.

Применяемая в эксперименте диагностика позволила в определенной мере зафиксировать первоначальное и последующие состояния сформированности готовности к функционально-математическому моделированию как важнейшей профориентированной компетентности (аспекту методологической культуры). Качественные характеристики в значительной мере дополняются и конкретизируются количественными методами обработки данных «замеров».

Наша диагностика не предполагала наличие контрольной группы, так как нам необходимо было сопоставлять между собой разные показатели развития исследуемой «готовности» у одних и тех же студентов, причем измеренных по одной и той же шкале. Таким образом, мы имели зависимые ряды показателей развития исследуемой «готовности». Поэтому для статистической оценки достоверности «сдвигов» в значениях исследуемого показателя нами использованы непараметрические критерии для связанных выборок: критерий тенденций Пейджа и критерий Фридмана. С помощью этих критериев мы установили, что величины индивидуальных показателей исследуемой «готовности» студентов изменяются от этапа к этапу не случайно.

На каждом этапе развития готовности студентов к функционально-математическому моделированию при обучении математике наблюдался ее существенный рост, что отражено в табл. 5.

Таблица 5

Сравнительные данные уровней готовности студентов к функционально-математическому моделированию

Уровень Начало 1 этапа Конец 1 этапа Конец 2 этапа Конец 3 этапа
% соотношение кол-во студентов % соотношение кол-во студентов % соотношение кол-во студентов % соотношение кол-во студентов
Высший - 8 2 12 3 20 5
Средний 40 10 48 12 56 14 60 15
Низший 60 15 44 11 32 8 20 5

Из приведенных данных видно, что произошли качественные изменения в развитии исследуемой «готовности» в процессе обучения математике, что подтверждает эффективность применения разработанной педагогической системы.

В заключении систематизированы основные выводы проведенного исследования.

Сущность «готовности студентов к функционально-математичес­кому моделированию» физических и технических процессов отражает не только существенные признаки профессиональной готовности, но и сущность индивидуальных проявлений личностных и субъектных особенностей качеств человека в их целостности, обеспечивающих будущему профессионалу возможность эффективного выполнения своих профессиональных функций на должном уровне методологической культуры.

Успешность формирования готовности студентов к функционально-математическому моделированию как аспекту их профессиональной методологической культуры зависит от выполнения комплекса педагогических условий, отражающих взаимосвязь педагогической цели образовательного процесса (в виде исследуемой «готовности»), дидактического принципа модульного структурирования предметного содержания, ситуативных технологий включения в учебно-познавательную «дидактическую среду» (на практических занятиях по математике). Содержание математики, структурированное в системные междисциплинарные модули на основе их прикладных аспектов, отраженные в экспериментальных методических пособиях способствует формированию готовности к функционально целевому математическому моделированию изучаемых технических процессов более успешно, чем при использовании методических пособий с линейным построением содержания.

Развитие выполненного исследования возможно в направлениях поиска специфических технологий образовательного процесса, расширяющих возможности развития и саморазвития методологической культуры будущих инженеров.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах автора:

Учебные и методические пособия

1. Усатова В.М. Теория поля в механических процессах и задачах: пропедевтическое пособие / под ред. Г.А. Бокаревой. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2009. – 3,5 п.л. (лично автором – 3,5 п.л.).

2. Усатова В.М., Бокарева Г.А., Бокарев М.Ю. Линейная алгебра и

 
Похожие работы:

«Джалилова Мехринисо Назировна СЕМЕЙНЫЕ ТРАДИЦИИ как средство НРАВСТВЕННОГО воспитаниЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЕЙ ( Н а материалах Хатлонской области Республики Таджикистан ) 13.00.01 — Общая педагогика, история педагогики и образования (педагогические науки) АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Душанбе — 2010 Работа выполнена в отделе оценки образования Академии образования Таджикистана Научный руководитель доктор педагогических...»

«Шумаков Дмитрий Геннадьевич МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ СОЦИОКУЛЬТУРНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ БУДУЩИХ ПЕРЕВОДЧИКОВ НА ОСНОВЕ ЭПИСТЕМИЧЕСКОГО ПОДХОДА 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (иностранный язык) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре методики преподавания иностранных языков Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Курский...»

«Кулибаба Ольга Михайловна ФОРМИРОВАНИЕ ГОТОВНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ К РАБОТЕ С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Саратов - 2008 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Научный руководитель – кандидат педагогических наук,...»

«САЛЬКО Сергей Владимирович ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ У СТУДЕНТОВ МЕДИЦИНСКОГО КОЛЛЕДЖА В ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Омск - 2006 Работа выполнена в Сибирском государственном университете физической культуры и спорта, на кафедре теории и методики физкультурно-оздоровительной работы Научный руководитель...»

«Фадеев Александр Сергеевич ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА ПОЖАРНЫХ РАСЧЕТОВ ВОЕННО- УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИ Й 13.00.08 – Теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Санкт–Петербург – 2013 Работа выполнена в ФГКОУ высшего профессионального образования Михайловская военная артиллерийская академия. Научный руководитель: Стрелков Петр Васильевич - кандидат педагогических наук, доцент Официальные...»

«ЛИЩУК Инна Владимировна ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Калининград – 2009 Работа выполнена в ФГОУ ВПО Российский государственный университет им. И. Канта Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Пельменев Виктор...»

«Ларюшкина Надежда Евгеньевна ФОРМИРОВАНИЕ отличительной КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ СКВОЗНЫХ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ КОМПЛЕКСОВ 13.00.08 – Теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Тольятти – 2008 Работа выполнена в филиале Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный технический университет в г....»

«Колесникова Екатерина Алексеевна ОБУЧЕНИЕ АУДИРОВАНИЮ С ПИСЬМЕННОЙ ФИКСАЦИЕЙ СУЩЕСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ЯЗЫКОВОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА (АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК) Специальность 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (иностранные языки) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва 2009 Работа выполнена в лаборатории обучения иностранным языкам, Учреждения Российской академии образования Институт содержания и...»

«Тенетилова Валентина Сергеевна Бизнес-ориентированная подготовка будущих педагогов в инновационном образовательном пространстве вуза 13.00.08 – теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук Орёл – 2011 Работа выполнена на кафедре профессионального обучения ФГБОУ ВПО Орловский государственный университет Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор Правдюк Валентина Николаевна...»

«Фертик Вадим Евгеньевич ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТВОРЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТУДЕНТОВ-ХОРЕОГРАФОВ В УСЛОВИЯХ ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩЕЙ СРЕДЫ Специальность 13.00.08 - теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва - 2009 Работа выполнена в Учреждении Российской академии образования Институт художественного образования Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент Стукалова Ольга Вадимовна...»

«Гатина Альбина Ростямовна ФОРМИРОВАНИЕ ГОТОВНОСТИ СТУДЕНТОВ К ХУДОЖЕСТВЕННОМУ ОБРАЗОВАНИЮ УЧАЩИХСЯ (НА МАТЕРИАЛЕ ТАТАРСКОГО ДЕКОРАТИВНО- ПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА) 13.00.01 – Общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Нижний Новгород – 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Набережночелнинский государственный педагогический институт Научный руководитель кандидат педагогических наук, доцент Газизова...»

«СМИРНОВА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ В УСЛОВИЯХ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук Москва 2007 Работа выполнена на кафедре социальных и гуманитарных наук Кинешемского филиала ГОУ ВПО Московского государственного индустриального университета Научный консультант: доктор педагогических наук,...»

«Лаврецова Светлана Васильевна СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КАК СРЕДСТВО ОПТИМИЗАЦИИ СЕМЕЙНОГО ДОСУГА Специальность – 13.00.05 Теория, методика и организация социально-культурной деятельности Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук Санкт-Петербург 2007 Работа выполнена на кафедре социально-культурных технологий Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов Научный руководитель – доктор культурологии, профессор...»

«Гусева Валентина Евгеньевна организация самостоятельной работы студентов гуманитарного вуза по М а тематике с использованием Интернет 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования) автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Омск–2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Тобольский государственный педагогический институт им. Д. И. Менделеева  Научный руковод и тель : Заслуженный...»

«АБРАМОВА Иванна Андреевна ФОРМИРОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ ВУЗОВ АГРАРНОГО ПРОФИЛЯ НА ОСНОВЕ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ ИНФОРМАТИКИ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень высшего профессионального образования) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Омск – 2007 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Омский...»

«Золотницкая Вера Степановна СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ БЛАГОТВОРИТЕЛЬНОСТИ В СИСТЕМЕ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ (на примере Нижегородской губернии конца XIX - начала XX веков) 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Нижний Новгород – 2009 РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В НИЖЕГОРОДСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Научный...»

«МАРИЩИ Н Татьяна Александровна ФОРМИРОВАНИЕ КОНФЛИКТНОЙ ПОЗИЦИИ У СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ (на материале уроков литературы) 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Калининград – 2007 Работа выполнена в ФГОУ ВПО Российский государственный университет имени Иммануила Канта Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Самсонова Надежда Владиславо в...»

«Кузнецова Наталья Сергеевна Профессиональная подготовка студентов педагогического вуза к работе с учащимися в условиях художественного музея Специальность 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2008 Работа выполнена в Учреждение Российской академии образования Институт художественного образования Научный руководитель кандидат педагогических наук, старший научный...»

«Юрченко Татьяна Владиславовна организаци я учебно- познавательной деятельност и студентов в информационно- образовательной среде вуза 13.00.01 – Общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Нижний Новгород – 2011 РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор Лагунова Марина...»

«КОПЫЛОВА Наталья Александровна КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ИДЕИ ПЕДАГОГИКИ СОТРУДНИЧЕСТВА И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Рязань – 2007 Работа выполнена на кафедре педагогических технологий в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина Научный...»








 
2014 www.avtoreferat.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.