WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы


На правах рукописи

КЛИМОВ НИКОЛАЙ СЕРГЕЕВИЧ

Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы

Специальность 01.04.08 — «Физика плазмы»

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук

Троицк – 2011

Работа выполнена в ФГУП «Государственный научный центр Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований».

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук
В. М. Сафронов
(ГНЦ РФ ТРИНИТИ)
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук
В. П. Будаев
(НИЦ «Курчатовский институт»)
доктор физико-математических наук,
профессор Д. Д. Малюта
(ГНЦ РФ ТРИНИТИ)
Ведущая организация: Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт»

Защита состоится «____» _____________ 2011 г. в _____ час. _____ мин. на заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 в Государственном научном центре Российской Федерации Троицком институте инновационных и термоядерных исследований (ГНЦ РФ ТРИНИТИ) по адресу: 142190, Московская область, г. Троицк, ул. Пушковых, владение 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ.

Ученый секретарь
диссертационного совета
кандидат физико-математических наук


А. А. Ежов

Автореферат разослан «____» _______________ 2011 г.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из ключевых задач в создании термоядерного реактора на основе токамака является выбор обращенных к плазме материалов, которые должны противостоять как стационарному плазменно-тепловому воздействию, мощностью до 20 МВт/м2, так и интенсивному импульсному, длительностью 0,1 – 10 мс и мощностью 1 – 10 ГВт/м2. Эрозия защитных покрытий дивертора и первой стенки при таких нагрузках является, в частности, одной из нерешенных проблем проекта ИТЭР 1.

При импульсных тепловых нагрузках наибольшую опасность представляет эрозия, обусловленная макроскопическими механизмами, характеризующимися существенно более низким значением удельной энергии, расходуемой на эрозию материала, по сравнению с испарением и распылением. Под макроскопическими механизмами понимается движение расплавленного слоя, которое может приводить к выбросу капель, а также хрупкое разрушение, которое, в свою очередь, может сопровождаться выбросом осколков.

Макроскопические механизмы приводят к эрозии материала как напрямую, в результате уноса вещества осколками и каплями, переносу материала при движении расплава, так и косвенно, в результате накопления трещин в материале, его фрагментации, изменения рельефа поверхности и, как следствие, увеличению скорости испарения и распыления. Указанные процессы не только ограничивают ресурс защитных покрытий вакуумной камеры токамака, но и являются причиной образования мелкодисперсных продуктов эрозии, накопление которых представляет самостоятельную проблему.

В настоящее время опытных данных о макроскопической эрозии материалов недостаточно для построения расчетных моделей, позволяющих прогнозировать скорость эрозии, а также количество и состав продуктов эрозии в токамаке с реакторными параметрами. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной и представляет практический интерес.

Объект и предмет исследования

Под эрозией покрытия понимается как уменьшение его толщины, так и ухудшение эксплуатационных характеристик. Можно различать микроскопическую и макроскопическую эрозию. В случае микроскопической эрозии удаление вещества с облучаемой поверхности происходит в виде атомарных частиц (ионов, атомов, молекул и молекулярных кластеров), а в случае макроскопической эрозии — в виде макроскопических частиц (капель и осколков), а также за счет перемещения расплавленного слоя. Макроскопическая эрозия характеризуется удельными потерями массы, скоростью утончения покрытия, а также параметрами микрорельефа поверхности, образующихся дефектов (трещин) и продуктов эрозии.

Объектом исследования в данной работе является макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы, а предметом — характеристики макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия. Первоочередное внимание уделено вольфраму и углеродно-волокнистому композиту, являющимися основными материалами для защиты наиболее теплонапряженных участков вакуумной камеры токамака ИТЭР.

Цель и задачи исследования

Целью данной работы является экспериментальное исследование макроскопической эрозии материалов при воздействии потоков плазмы с параметрами, характерными для импульсных переходных плазменных процессов в токамаке-реакторе 2.

Для достижения данной цели предполагалось решить следующие задачи:

  1. Осуществить экспериментальное моделирование плазменно-тепловых нагрузок, характерных для импульсных переходных плазменных процессов в токамаке с реакторными параметрами.
  2. Выявить доминирующие механизмы разрушения материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Определить условия, при которых наблюдается макроскопическая эрозия, и исследовать ее свойства на качественном уровне.
  3. Измерить количественные характеристики макроскопической эрозии материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Оценить вклад макроскопических механизмов в общую эрозию материалов.
  4. Измерить количественные характеристики продуктов макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия.
  5. Провести сопоставление полученных экспериментальных данных с расчетно-теоретическими моделями.

Методы исследования

На существующих токамаках не достигаются импульсные плазменно-тепловые нагрузки, ожидаемые в токамаке-реакторе. Экспериментальное моделирование таких нагрузок осуществляется на установках другого типа. В данной работе для подобного моделирования использовался плазменный ускоритель, а в качестве основных параметров моделирования выбраны плотность энергии, приходящая на поверхность материала, и длительность воздействия. Эти параметры определяют динамику температуры в материале, а вместе с ней и ряд характеристик, влияющих на процессы макроскопической эрозии (толщина и время существования расплавленного слоя, механические напряжения и др.). Для контроля основных параметров разрабатывались средства диагностики, с использованием которых выбирались режимы работы плазменного ускорителя. В этих режимах измерялись характеристики эрозии в зависимости от величины тепловой нагрузки и числа воздействий, а также параметры плазмы, необходимые для корректной интерпретации экспериментальных данных. Определялись условия, при которых те или иные макроскопические процессы играют доминирующую роль.

Выносимые на защиту положения

  1. На защиту выносятся результаты измерения характеристик потока водородной плазмы КСПУ и параметров плазменного воздействия, свидетельствующие о том, что предложенная в работе схема эксперимента обеспечивает плазменно-тепловые нагрузки на материалы 0,2   2,5 МДж/м2, длительностью 0,5 мс, характерные для импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР.
  2. Основным механизмом эрозии углеродно-волокнистого композита, приводящим к потерям массы при его облучении потоком плазмы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности. Отношение измеренной скорости эрозии этих волокон к расчетной скорости их испарения уменьшается с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки в интервале 0,6  1,5 МДж/м2, что объясняется деградацией теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и эффектом экранировки поверхности испаренным углеродом.
  3. Основным механизмом эрозии фрагментированных защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком плазмы является движение расплавленного слоя по поверхности, которое имеет место даже при нагрузках ниже порога плавления основной поверхности фрагментов вследствие плавления их кромок. Движение расплава приводит к выбросу капель, определяющему потери массы. Потери массы лантанированного вольфрама существенно превосходят потери массы чистого вольфрама.
  4. При плазменном облучении сплошных металлических мишеней (сталь, ниобий, вольфрам), скорость утончения мишеней за счет перемещения расплава по поверхности существенно превосходит скорость эрозии, обусловленную выбросом капель и испарением.
  5. Выброс капель с поверхности вольфрама начинается при плазменной нагрузке выше порога плавления, но ниже порога кипения. Капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности, сопоставимую с модулем скорости капель, лежащем в интервале 1  20 м/с. Результаты измерения распределений капель вольфрама по скорости и размерам свидетельствуют о том, что формирование капель обусловлено развитием гидродинамических неустойчивостей в жидкометаллическом слое.
  6. Образование трещин на поверхности вольфрама начинается при плазменной нагрузке ниже порога плавления. На поверхности образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют сетку с характерным размером ячеек соответственно 1  2 мм и 100  300 мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя.

Научная новизна работы состоит в том, что представленные экспериментальные исследования эрозии материалов относятся к интервалу плазменно-тепловой нагрузки 0,2-5 МДж/м2 при длительности воздействия 0,5 мс, что отличает ее как от аналогичных работ с использованием электронных пучков 3, характеризующихся другими механизмами передачи энергии на поверхность, так и от работ по исследованию эрозии на плазменных ускорителях с меньшей длительностью импульса 4, 5. В экспериментах использовались макеты фрагментированных защитных покрытий дивертора, изготовленные в соответствии с новейшими требованиями, принятыми для проекта ИТЭР. В данной работе, в частности:

  1. Зарегистрирован разлет капель с поверхности вольфрама, образующихся под воздействием потока плазмы, в реальном масштабе времени. Разработанная методика, в отличие от работ по сбору капель на специальные коллектора 6, позволила не только определить условия выброса капель, но и измерить интенсивность их выброса, а также изучить характеристики капель, такие как размер, скорость и угол вылета, время и место образования. Полученные данные, в свою очередь, позволили провести количественное сравнение с предсказаниями аналитических моделей и сделать выводы о механизмах образования капель.
  2. В рамках одного эксперимента, за счет достаточно большого числа импульсов (до 1000), измерена скорость эрозии углеродно-волокнистого композита для диапазона тепловой нагрузки 0,2-2,3 МДж/м2, что позволило осуществить количественное сопоставление экспериментальных и расчетных данных, в результате которого, в частности, было установлено, что существенная эрозия наблюдается при нагрузке в 3,5 раза ниже расчетной.
  3. На макетах фрагментированных защитных покрытий из чистого и лантанированного вольфрама зарегистрирована многоуровневая структура трещин, формирующаяся в результате плазменного облучения, измерены пороги образования и характеристики трещин, что позволило провести количественное сопоставление экспериментальных и расчетных данных и сделать выводы о механизме образования трещин.

Достоверность полученных результатов проверялась путем сопоставления с результатами численного моделирования и, в тех случаях, когда это допустимо, с результатами, полученными в экспериментах на электронных пучках, импульсных и квазистационарных плазменных ускорителях.

Теоретическая значимость и практическая ценность работы

Работа представляет практический интерес для разработки термоядерного реактора на основе токамака и других устройств, в которых присутствует интенсивное плазменно-тепловое воздействие на элементы конструкций, в частности, для международного проекта ИТЭР и национальной программы по УТС. Полученные данные позволяют оценить ресурс защитных покрытий и количество образующихся продуктов эрозии (пыли). Результаты работы могут быть использованы для выбора материалов защитных покрытий и приемлемых режимов работы токамака.

Экспериментальные данные, полученные в работе, были использованы для разработки расчетно-теоретических моделей макроскопической эрозии материалов и верификации численных кодов, которые применяются для прогнозирования величины эрозии и количества ее продуктов в ИТЭР: PEGASUS 7, MEMOS 8, PHEMOBRID 9. Результаты работы использовались также для обоснования улучшенных модификаций защитных покрытий дивертора ИТЭР на основе вольфрама и углеродно-волокнистого композита.

Апробация работы и публикации

Результаты работы были представлены на следующих международных конференциях: 16-я, 17-я, 18-я и 19-я Конференции по взаимодействию плазмы с поверхностью в термоядерных установках (Plasma-Surface Interaction in Controlled Fusion Devices, 2004, 2006, 2008, 2010 гг.), 21-я Конференция МАГАТЭ по УТС (2006 г.), 33-я Конференция Европейского физического общества по физике плазмы (2006 г.), 26-й Симпозиум по технологии УТС (Symposium on Fusion Technology, 2010 г.), 37-я и 38-я Звенигородские конференции по физике плазмы и УТС (2010 и 2011 гг.). Докладывались на научной сессии МИФИ в 2005 – 2010 гг., обсуждались на семинарах в ГНЦ РФ ТРИНИТИ, РНЦ «Курчатовский институт», НИИЭФА, МИФИ. Опубликованы в виде статей в журналах «Вопросы атомной науки и техники», «Journal of Nuclear Materials», «Fusion Engineering and Design», «Physica Scripta», «Ядерная физика и инжиниринг», а также в трудах упомянутых конференций.

Личный вклад автора

Все экспериментальные результаты, представленные в диссертации, были получены при непосредственном участии автора, его вклад в этой части работы являлся определяющим и заключался в постановке задач, разработке методик, подготовке диагностик, проведении экспериментов, обработке и анализе данных. Автор принимал участие в разработке расчетно-теоретических моделей, а ряд одномерных и двумерных расчетов выполнены им лично. На основании полученных данных автором сформулированы и обоснованы выводы диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Работа содержит 209 страниц текста, в том числе 97 рисунков, 11 таблиц и ссылки на 158 источников.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности темы, цели и задач исследования, а также выбранных методов исследования. Сформулированы объект и предмет исследования, обозначены научная новизна, теоретическая значимость, практическая ценность, личный вклад автора, представлены положения, выносимые на защиту, приведена информация об апробации работы, публикациях, структуре диссертационной работы.

Первая глава представляет собой обзор литературы, который включает в себя три раздела. В первом разделе приведен анализ современных данных о параметрах импульсных переходных плазменных процессов токамака, в частности, о тепловых нагрузках на обращенные к плазме материалы. Во втором — анализ различных методов экспериментального моделирования таких нагрузок, наиболее эффективные из которых основаны на использовании электронных пучков, импульсных и квазистационарных плазменных ускорителей. В третьем разделе — анализ информации об эрозии материалов, полученной в результате экспериментального и численного моделирования.

Согласно анализу, типичная для токамаков с дивертором форма теплового импульса во время ЭЛМ-событий 1 или тепловой стадии срыва имеет начальный участок интенсивного роста и последующий более длительный участок спада. Отношение энергии первого к полной энергии импульса варьируется от 15 до 40%. Ожидается, что в токамаке реакторного масштаба ИТЭР во время ЭЛМ-событий 1-го типа характерная ширина (на полувысоте) распределения энергии по поверхности диверторных пластин в полоидальном направлении будет порядка нескольких сантиметров, а тепловая нагрузка будет лежать в интервале 0,5 – 3 МДж/м2 при длительности воздействия 0,1 – 1 мс. Во время тепловой стадии срыва будет происходить значительное (более чем в пять раз) увеличение ширины распределения, а тепловая нагрузка будет лежать в интервале 1 – 30 МДж/м2 при длительности 1 – 10 мс 10.

Во второй главе рассмотрена предложенная в работе схема эксперимента по моделированию импульсных плазменно-тепловых нагрузок на обращенные к плазме материалы токамака, в которой (рисунок 1 а) поток водородной плазмы, сформированный квазистационарным сильноточным плазменным ускорителем (КСПУ) 11, падает на поверхность мишени, расположенную на известном расстоянии от ускорителя. Мишени представляют собой макеты защитных покрытий токамака с фрагментированным покрытием из вольфрама или углеродно-волокнистого композита, изготовленные в соответствии с требованиями, принятыми для экспериментального термоядерного реактора ИТЭР. Размер обращенной к плазме поверхности покрытия 60Х150 мм, а его фрагментов 10Х10 и 20Х20 мм. Плотность энергии на поверхности мишени и длительность воздействия выбраны в качестве основных параметров экспериментального моделирования.

Рисунок 1 – Схема эксперимента (а) и характеристики плазменного воздействия (б – типичные профили тепловой нагрузки, в – плотность энергии на оси при разных углах падения потока плазмы, г – характерный импульс давления)

Для измерения локального значения тепловой нагрузки были разработаны и применены многоканальные термопарные калориметры с пространственным разрешением, а для определения длительности воздействия использовались датчики давления на основе пьезокерамики. Подобные датчики использовалась также для контроля расхода газа. Скорость потока плазмы измерялась по времяпролетной методике, основанной на регистрации излучения плазмы. Информация о расходе газа, давлении и скорости потока плазмы, в свою очередь, использовалась для оценки плотности плазмы, энергосодержания, а также направленной энергии ионов потока плазмы.

Режим работы плазменного ускорителя и параметры облучения выбирались таким образом, чтобы максимально приблизить условия эксперимента к ожидаемым в ИТЭР. Согласно результатам измерения в выбранном режиме работы ускорителя профили тепловой нагрузки вдоль поверхности облучаемых макетов хорошо описываются распределением Гаусса (рисунок 1 б), полуширина которого обратно пропорциональна, а максимум прямо пропорционален косинусу угла падения потока на поверхность. При нормальном падении ширина профиля на полувысоте равна 6 см, а максимум тепловой нагрузки увеличивается от 1,0 до 5 МДж/м2 с ростом напряжения батареи от 2,3 до 4,5 кВ (рисунок 1 в). Другие параметры потока плазмы для данного диапазона напряжений растут в следующих пределах: скорость потока Vпл = (1 – 3)105 м/с; направленная энергия ионов водорода Ei = 0,05 – 0,5 кэВ; давление торможения при обтекании мишени p = (1 – 10)105 Па. Плотность плазмы n лежит в интервале 1022 – 1023 м–3. Экспериментальная схема обеспечивает требуемые тепловые нагрузки, но характеризуются более низкими значениями направленной энергии ионов и более высокими значениями плотности и давления плазмы по сравнению с ожидаемыми в токамаке ИТЭР, что принималось во внимание при интерпретации экспериментальных данных.

Схема питания ускорителя была выбрана таким образом, чтобы обеспечить трапециеобразную форму импульса, положительной особенностью которого является наличие короткого переднего фронта (<50 мкс) и протяженной области (~ 500 мкс) со слабо меняющимися во времени параметрами. Характерная длительность импульса давления (рисунок 1 г) в выбранном режиме работы ускорителя совпадает с длительностью разрядного тока и равна 0,5 мс. Форма импульса ближе к прямоугольной, чем к треугольной, т.е. отличается от типичной для переходных плазменных процессов токамака. Влияние формы теплового импульса и возможность экстраполяции результатов эксперимента на условия ИТЭР исследовались путем численного расчета динамики температуры в материале мишени. Согласно расчетам, выбранная схема эксперимента хорошо воспроизводит динамику нагрева материалов, ожидаемую во время импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР.

В третьей главе рассмотрены эксперименты по изучению эрозии макетов защитных покрытий дивертора ИТЭР в зависимости от величины тепловой нагрузки и числа импульсов при фиксированной длительности воздействия 0,5 мс. Макеты с покрытием из вольфрама и углеродно-волокнистого композита были облучены по схеме, описанной в главе 2, в интервалах тепловой нагрузки 0,2 – 0,5 МДж/м2, 0,5 – 1,5 МДж/м2, 1,5 – 2,5 МДж/м2 при общем количестве воздействий соответственно 1000, 100, 10. Угол падания потока плазмы на поверхность макета равнялся 600. В результате экспериментов выявлены доминирующие механизмы разрушения материалов, определены диапазоны параметров плазменно-теплового воздействия, в которых наблюдается макроскопическая эрозия, измерены характеристики эрозии. Проведено сопоставление результатов экспериментов с расчетами.

Согласно экспериментам основным механизмом эрозии углеродно-волокнистого композита, приводящим к потерям массы, является разрушение участков поверхности с волокнами, ориентированных вдоль поверхности, — PAN-волоконами (рисунок 2 а). При интегральной эрозии этих участков до 100 мкм измеренная скорость их эрозии dh/dN растет с 0,01 до 10 мкм/импульс с ростом тепловой нагрузки Q в интервале 0,2 – 2,5 МДж/м2, и апроксимируется зависимостью dh/dN = 0,9 Q 2,7, где dh/dN в микронах за импульс, а Q в МДж/м2. Найденная скорость эрозии сравнивалась с расчетной скоростью испарения (рисунок 2 б), полученной в результате численного решения уравнения теплопроводности с учетом трехмерной структуры материала. Отношение измеренной скорости эрозии к расчетной скорости испарения падает с 20 до 0,2 в интервале тепловой нагрузки 0,6 – 1,5 МДж/м2. Завышенная расчетная скорость испарения при Q > 0,9 МДж/м2 может быть результатом влияния эффекта экранировки поверхности испаренным материалом 12. Существенное превышение измеренной скорости эрозии над расчетной скоростью испарения в области Q < 0,9 МДж/м2 может быть объяснено деградацией теплопроводности k поверхностного слоя вследствие образования трещин. Причем, формирование трещин в поверхностном слое происходит как на границах между волокнами, так и поперек волокон. Количественное соответствие с экспериментом может быть обеспечено при учете обоих эффектов в расчете.

Рисунок 2 – Эрозия PAN-волокон CFC: a — шлиф облученного материала поперек обращенной к плазме поверхности, б — скорость эрозии волокон в зависимости от тепловой нагрузки

В случае защитных покрытий из вольфрама основными механизмами эрозии, в диапазоне тепловой нагрузки 0,3 – 2,3 МДж/м2, является движение расплавленного слоя и образование трещин. Необходимо отметить, что образование расплавленного слоя наблюдается даже при тепловых нагрузках ниже порога плавления основной поверхности мишени вследствие плавления кромок фрагментов покрытия. Измеренный профиль поверхности фрагментов мишени (рисунок 3 а), формирующийся вследствие движения расплавленного слоя, позволяет оценить скорость расплава, при известном расчетном значении его толщины и времени существования. Согласно оценкам, характерная скорость расплава в проведенных экспериментах составляет около 0,5 м/с.

Динамика расплавленного слоя была рассчитана путем совместного решения уравнений теплопроводности и гидродинамики в приближении теории «мелкой воды» 13. Хорошее соответствие экспериментальных и расчетных данных (рисунок 3 б) достигается при учете градиента давления, поверхностного натяжения, вязкости, а также силы трения, действующей на расплав со стороны потока плазмы вдоль его поверхности [6].

Рисунок 3 – Рельеф поверхности фрагмента защитного покрытия из вольфрама после 100 импульсов ( а ) и профиль поверхности после 1 импульса ( б )

Движение расплава при достаточно большом количестве импульсов приводит к перекрытию зазоров между фрагментами защитного покрытия расплавленным материалом (образованию перемычек), а при превышении некоторого значения тепловой нагрузки сопровождается выбросом капель с поверхности. Выброс капель определяет потери массы защитного покрытия (рисунок 4), причем измеренные потери массы лантанированного вольфрама существенно превосходят потери чистого вольфрама. Данное различие может быть связано с более высокой вязкостью и температурой плавления последнего.

Рисунок 4 – Выброс капель с поверхности защитного покрытия из вольфрама под воздействием потока плазмы ( а ) и потери массы макетов ( б )

При достаточно низких значениях тепловой нагрузки интенсивность выброса капель с поверхности и потери массы снижаются с ростом числа импульсов, что обусловлено сглаживанием кромок фрагментов защитного покрытия. При достаточно больших значениях плотности энергии, напротив, с ростом числа импульсов наблюдается рост потерь массы одновременно с развитием поверхности материала. Так с ростом числа импульсов рельеф поверхности стремится к некоторому равновесному состоянию со стационарными значениями интенсивности выброса капель и потерь массы.

Согласно экспериментам образование трещин на поверхности вольфрама происходит во всем исследованном диапазоне тепловых нагрузок. При нагрузках существенно ниже порога плавления наблюдается нерегулярное образование отдельных трещин. Регулярное образование трещин на поверхности лантанированного и чистого вольфрама начинается при тепловой нагрузке 0,8 МДж/м2, что немного ниже порога плавления последнего. Образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют сетку с характерным размером ячеек соответственно 1  2 мм и 100  300 мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина крупных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя (рисунок 5). В ряде экспериментов наблюдалось также образование трещин третьего уровня.

Рисунок 5 – Первичные и вторичные трещины вольфрама
(a — облученная поверхность, б — поперечный шлиф)

Наблюдаемая структура трещин соответствует следующей модели. В процессе импульсного теплового воздействия тепловое расширение на стадии нагрева приводит к росту сжимающих напряжений в приповерхностном слое. Причем, напряжения имеют максимальную величину на поверхности материала и убывают по модулю при движении вглубь. При превышении порога пластической деформации, который с ростом температуры снижается до величин меньших порога хрупкого разрушения, происходит пластическая деформация. Вследствие этого на стадии охлаждения, в то время как в основной части материала напряжения будут убывать, в деформированном слое, в определенный момент, напряжения сменят знак, и будут нарастать по модулю. При превышении порога хрупкого разрушения, который в области температур низких по сравнению с точкой плавления значительно превышает порог пластической деформации, произойдет релаксация напряжений за счет образования трещин. Если трещина образовалась в каком-то месте материала, то вблизи нее напряжения оказываются ниже по сравнению с удаленными от нее областями. По этой причине трещина подобная данной может образоваться только на достаточном большом от нее расстоянии, которое и определяет характерный размер ячеек формирующейся сетки трещин. Причем в ячейке, окруженной со всех сторон трещинами, образование трещины данного типа уже не происходит из-за недостаточно высоких значений приложенных сил. Однако внутри ячейки возможно образование трещин уже с другими характеристиками, что аналогично приводит к формированию сетки трещин, но уже с другим характерным размером ячейки. Описанный процесс может повториться неоднократно, а трещины на поверхности могут иметь многоуровневую структуру. Поскольку характеристики трещин связаны с величиной приложенных к ее границам сил, а образование сетки трещин какого-либо уровня приводит к уменьшению этих сил внутри ячейки данной сетки на определенную величину, то может быть вычислено соотношение между характеристиками трещин разного уровня. Измеренное в эксперименте соотношение для ширин и соотношение для глубин трещин разного типа хорошо согласуется с теорией образования равновесных трещин 14.

В четвертой главе рассмотрены эксперименты по изучению роли давления плазмы и других сил в динамике расплавленного слоя, необходимые для того, чтобы расширить применимость результатов, представленных в предыдущей главе. Для этого движение расплава исследовалось в простой для анализа геометрии эксперимента (нормальное падение потока плазмы, плоские сплошные мишени с размерами, превышающими размеры потока), допускающей прямое сопоставление с расчетно-теоретическими моделями. После анализа теплофизических и гидродинамических характеристик для экспериментального исследования, наряду с вольфрамом, были отобраны следующие металлы: ниобий, алюминий, медь, сталь. В эксперименте длительность облучения составляла 0,5 мс, а тепловая нагрузка для каждого из металлов варьировалась от порога плавления до величины более чем в два раза превышающей расчетный порог кипения. В зависимости от тепловой нагрузки был исследован рельеф поверхности мишеней после облучения, измерены их потерями массы и зарегистрирован выброс капель под воздействием плазмы.

Установлено, что по характеру выброса капель и рельефа поверхности исследуемые металлы можно разбить на два типа. Металлы первого типа, имеющие относительно высокую теплопроводность (алюминий, медь), при достижении температуры плавления «закипали» — на поверхности формировался слой в виде пены, состоящий из пузырьков с размерами от долей миллиметра до миллиметра. Размеры зоны кипения и диаметры пузырьков возрастали с увеличением тепловой нагрузки. Интенсивность выброса капель имела максимум в наиболее горячей центральной зоне мишени. В случае металлов второго типа, имеющих относительно низкую теплопроводность (вольфрам, ниобий, сталь), наблюдалось течение расплавленного слоя в радиальном направлении, в процессе которого на поверхности происходило развитие волн, неустойчивостей, формирование струй. Максимальная интенсивность выброса капель наблюдалась на некотором расстоянии от центра мишени.

В случае металлов второго типа на поверхности мишени формировался кратер, размеры которого были измерены в зависимости от тепловой нагрузки и числа импульсов. Типичный профиль поверхности (рисунок 6 а), можно характеризовать некоторой средней глубиной, определяющей утончение материала, которая, согласно измерениям, линейно растет с числом импульсов. В исследованном диапазоне параметров скорость утончения металлических мишеней на порядок превосходит эрозию материала, связанную с потерями массы (рисунок 6 б). Данный результат свидетельствует о том, что основным механизмом эрозии является течение расплавленного слоя, которое приводит к перераспределению материала по поверхности и уменьшению толщины образца.

Рисунок 6 – Сопоставление экспериментальных и рассчитанных профилей поверхности (а) и утончение покрытия в зависимости от тепловой нагрузки (б)

Динамика нагрева металла, а также динамика движения расплавленного слоя по поверхности может быть рассчитана. Для этого была разработана программа численного решения уравнений переноса. Разработанная программа позволяет производить расчеты в цилиндрической системе координат, решать совместно двумерное уравнение тепловодности и уравнения гидродинамики в приближении теории мелкой воды и получать таким образом распределение температуры в облучаемом материале, толщину расплавленного слоя, а также его скорость в любой момент времени. Следует отметить, что программа учитывает не только фазовые переходы, но и зависимость параметров материала от температуры. С использованием разработанной программы были выполнены расчеты для условий, соответствующих проведенным экспериментам с металлическими мишенями. В основу расчетов закладывалось распределение тепловой нагрузки по поверхности Q( r ), полученное в результате калориметрических измерений. Для распределения давления P( r ) использовался Гауссовский профиль, подобный профилю плотности энергии.

Сопоставление радиусов расплавленной зоны, измеренных в эксперименте и полученных в результате численного моделирования, свидетельствует о корректности расчета динамики температуры в материале. В результате сопоставления профилей поверхности (рисунок 6 б) было установлено, что при учете только градиента давления в качестве силы, обеспечивающей движение расплавленного слоя, расчетная глубина кратера оказывается на порядок меньше полученной в эксперименте. Данный результат указывает на необходимость учета других сил, которые и определяют движение расплава. Согласно оценкам на протяжении всего времени плазменного воздействия в качестве основной силы может выступать только тангенциальная сила трения, действующая на поверхность расплава со стороны потока плазмы вдоль поверхности [6]. Учет данной силы позволяет обеспечить количественное соответствие измеренных и рассчитанных профилей поверхности мишеней. Необходимо отметить, что значение скорости расплавленного слоя, оцененное по количеству перемещенного материала, в случае сплошной мишени оказываются выше, чем в случае фрагментированного покрытия.

В пятой главе рассмотрена предложенная в работе методика, которая позволяет регистрировать разлет металлических капель, выбрасываемых с поверхности материала под воздействием плазмы, в реальном масштабе времени с использованием ПЗС-камеры (рисунок 7 а). Такой способ регистрации капель возможен благодаря тому, что капля имеет высокую температуру и является источником излучения. Светящиеся капли вольфрама с размерами более 5 мкм регистрируются в течение времени, существенно превышающем длительность облучения мишени потоком плазмы.

Рисунок 7 – Схема регистрации капель ( а ) и характерный снимок ( б )

В диагностической схеме применялся обтюратор — вращающийся диск с отверстиями, который периодически, через известные интервалы времени, определяемые скоростью вращения диска, открывал и закрывал объектив цифровой камеры. Это позволяло установить однозначное соответствие между координатами капли на изображении и реальным временем. Взаимосвязь между координатами капли на снимке, ее координатами в реальном пространстве и временем позволяет определять такие характеристики капель, как скорость, угол вылета, время и место выброса. Размер капли оценивался по скорости изменения её температуры, которая линейно зависит от ее размера. С использованием данной схемы были определены условия, при которых происходит выброс вольфрамовых капель, и измерены характеристики капель в зависимости от тепловой нагрузки при нормальном и наклонном падении потока плазмы. Проведено сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими моделями.

Установлено, что независимо от угла падения потока на поверхность вольфрамовой мишени стабильный выброс капель начинается при тепловой нагрузке Qкап = 1,2 МДж/м2, которая чуть выше порога плавления вольфрама Qпл = 1,0 МДж/м2, но значительно ниже порога его кипения Qкип = 1,9 МДж/м2. С ростом тепловой нагрузки Q в интервале 1,2 – 1,9 МДж/м2 потери массы вольфрама растут быстрее, чем полное количество выбрасываемых частиц. Это может быть обусловлено увеличением размеров капель с тепловой нагрузкой. Установлено, что скорости капель вольфрама Vкап лежат в интервале 1 – 20 м/с. С увеличением тепловой нагрузки от 1,2 до 2,2 МДж/м2 наиболее вероятная скорость частиц Vвер падает с 5 до 3 м/с, несмотря на рост давления потока плазмы. Данный факт также свидетельствует о возможном увеличении размеров капель с ростом Q, что может быть связано с увеличением толщины расплавленного слоя. При нормальном падении потока плазмы на поверхность выброс частиц носит симметричный, относительно оси потока, характер, при этом основное число частиц (>80%) вылетает под небольшим углом к поверхности мишени ( < 45). В случае наклонного падения плазмы (угол падения = 60) основная масса частиц (>80%) движется вниз по потоку плазмы под углом < 50. В обоих случаях капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности в интервале 0,2 – 10 м/с, сопоставимую с модулем скорости капель. Полученные результаты свидетельствуют о том, что образование капель обусловлено развитием гидродинамических неустойчивостей в жидкометаллическом слое.

Анализ показывает, что применительно к рассматриваемому случаю можно говорить о трех основных механизмах выброса капель с поверхности. Первый механизм имеет место в случае нарушения критерия Тейлора устойчивого движения тонкого слоя жидкости по выпуклой поверхности 15. Это происходит когда скорость жидкости Vж превышает критическое значение, где, ж и h — поверхностное натяжение, плотность и толщина жидкого слоя соответственно. В этом случае центробежная сила оказывается больше силы поверхностного натяжения, что приводит к отделению жидкого металла от твердой фазы с уже последующей фрагментацией жидкометаллической пелены на струи и капли. Для вольфрама ( = 2,2 Н/м, ж = 17 г/см3) при h = 40 мкм критерий дает значение максимальной скорости  = 2,5 м/с, что соответствует среднему по толщине расплава значению =1,7 м/с. В данных экспериментах критерий Тейлора выполняется для фрагментированных покрытий и нарушается для сплошных мишеней.

Разбрызгивание при движении расплавленного слоя может происходить также за счет действия второго механизма — развития неустойчивости Рэлея-Тейлора, что возможно при наличии силы направленной от более плотной жидкости (жидкометаллический слой) к менее плотной (плазма). В качестве такой силы может выступать центробежная сила при движении расплава по выпуклой поверхности, либо сила инерции, соответствующей силе трения на стадии торможения расплава. Этот процесс может приводить как к образованию перемычек между отдельными фрагментами секционированной мишени, так и вызывать выброс капель с поверхности.

Применительно к условиям описываемых экспериментов развитие неустойчивости будет происходить, если радиус кривизны R выпуклой поверхности, по которой происходит движение расплава, меньше определенного критического значение, где ж — время движения расплавленного слоя. В экспериментах с фрагментированными защитными покрытиями из вольфрама (ж  1 мс, Vж  1 м/с) критическое значение радиуса кривизны составляет 0,12 см, что существенно превышает значение радиуса кривизны кромок фрагментированного покрытия перед облучением. Таким образом, наблюдаемый в эксперименте рост перемычек между соседними фрагментами, приводящий к перекрытию зазоров защитного покрытия расплавом, может являться результатом развития неустойчивости Рэлея-Тейлора.

Для отрыва капель, необходимо выполнение дополнительных условий: длина Рэлей-Тейлоровской волны, соответствующая максимальному инкременту нарастания, должна быть меньше толщины расплавленного слоя; характерный временной интервал отрыва волны, где — радиус капли, должен быть значительно меньше времени движения расплава. В эксперименте с фрагментированными покрытиями данные условия выполняются при радиусе кривизны R < 0,001 см. Такой радиус кривизны на кромках отдельных фрагментов может быть перед первым облучением, после которого наблюдается значительное сглаживание кромок. По-видимому, именно этим обстоятельством объясняются максимальное потери массы и интенсивный выброс капель в первом импульсе и снижение этих показателей с ростом числа импульсов.

При отсутствии острых кромок основную роль в выбросе капель играет третий механизм — развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, возникающей в случае относительного движения двух сред с резко различающимися плотностями (плазма и расплавленный слой). Для неустойчивости данного типа, максимальный инкремент нарастания и соответствующая ему длина волны могут быть найдены из соотношений:,, где — плотность и скорость плазмы соответственно. Аналогично предыдущему случаю, для выброса капель необходимо, чтобы, а характерный временной интервал для отрыва волн (где — амплитуда начального возмущения, — радиус капли) был меньше времени движения расплава. В случае выполнения указанных условий будет происходить выброс капель, характерная скорость которых может достигать значения.

Расчет показывает, что при толщине расплава h = 40 мкм, времени движения потока плазмы над жидкой поверхностью ж ~ 10-4 с, скорости плазмы вдоль поверхности мишени Vпл > 2105 м/с, и плотности плазмы n ~ 1022 м-3 возможен рост возмущений с длиной волны менее толщины расплавленного слоя. Таким образом, при тепловых нагрузках Q = 1,5 – 1,6 МДж/м2 может иметь место интенсивное формирование капель с размерами rКГ ~ 10 мкм. Наблюдаемые в эксперименте скорости и размеры капель хорошо согласуются с результатами расчетов, выполненных для случая неустойчивости Кельвина-Гельмгольца (рисунок 8).

Рисунок 8 – Распределения капель вольфрама по скорости ( а ) и размерам ( б ) при тепловой нагрузке Q = 1,6 МДж/м2 и нормальном падения потока плазмы

В заключении выполнен анализ полученных данных, сформулированы основные результаты работы, дана общая оценка проделанной работы, обозначены новые задачи, возникшие в процессе работы по данной теме, и указаны направления их решения.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

  1. В результате исследования эрозии углеродно-волокнистого композита при его облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,2  2,5 МДж/м2 установлены следующие факты:
    1. Основным механизмом эрозии, приводящим к потерям массы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности.
    2. При интегральной эрозии этих участков до 100 мкм измеренная скорость их эрозии dh/dN растет с 0,01 до 10 мкм/импульс с ростом тепловой нагрузки и апроксимируется зависимостью dh/dN = 0,9 Q 2,7, где dh/dN в микронах за импульс, а Q в МДж/м2.
    3. Отношение измеренной скорости эрозии к расчетной скорости испарения падает с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки от 0,6 до 1,5 МДж/м2.
    4. Количественное соответствие результатов расчета с экспериментом может быть обеспечено при учете деградации теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и учете эффекта экранировки поверхности испаренным углеродом.
  2. В результате исследования эрозии защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,3  2,5 МДж/м2 установлены следующие факты:
    1. Основным механизмом эрозии вольфрама является движение расплавленного слоя по поверхности, которое при некоторых условиях, приводит к выбросу капель, определяющему потери массы.
    2. Удельные потери массы лантанированного вольфрама в интервале тепловой нагрузки 0,5 – 2,3 МДж/м2 экспоненциально растут с 0,1 до 60 г/м2 за импульс и существенно превосходят потери чистого вольфрама.
    3. Регулярное образование трещин на поверхности чистого и лантанированного вольфрама начинается при тепловой нагрузке 0,8 МДж/м2, что ниже порога плавления чистого вольфрама.
    4. На поверхности образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют регулярную сетку с характерным размером ячеек соответственно 1  2 мм и 100  300 мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя.
    5. Возможным механизмом образования трещин является рост растягивающих напряжений в тонком поверхностном слое на стадии остывания материала, испытавшем пластическую деформацию на стадии нагрева. Характеристики трещин разного типа, рассчитанные в рамках этой модели, хорошо согласуются с результатами измерений.
  3. В результате исследования эрозии материалов, обусловленной движением расплавленного слоя по поверхности сплошных металлических мишеней при облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,5  2,5 МДж/м2 и давления потока на поверхность 1-5 атм установлены следующие факты:
    1. Скорость утончения мишеней, обусловленная перемещением материала по поверхности, существенно превосходит скорость эрозии за счет выброса капель и испарения.
    2. Количество перемещенного материала и соответствующая скорость движения расплава на сплошной мишени оказывается существенно выше по сравнению с фрагментированным защитным покрытием.
    3. Скорость эрозии не может быть обеспечена измеренным градиентом давления без учета силы трения, действующей со стороны потока плазмы.
  4. В результате исследования продуктов макроскопической эрозии вольфрама в виде металлических капель, образующихся под воздействием потока плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 1,0 - 2,5 МДж/м2 и давления потока на поверхность 1-5 атм, установлены следующие факты:
    1. Выброс капель начинается при тепловой нагрузке выше порога плавления, но ниже порога кипения, причем, как порог, так и интенсивность выброса, зависят от состояния поверхности облучаемого материала.
    2. Капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности, сопоставимую с модулем скорости капель, лежащем в интервале 1 – 20 м/с.
    3. Анализ экспериментальных данных указывает на три возможных механизма выброса капель: нарушение критерия Тейлора при достаточно больших скоростях расплава, имеющих место в случае сплошных мишеней; неустойчивость Рэлея-Тейлора при движении расплава по поверхности достаточной кривизны, имеющей место на фрагментированных покрытиях; неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в случае достаточно больших скоростей плазмы вдоль поверхности.

IV. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях:

  1. Климов Н. С., Подковыров В. Л., Житлухин А. М., Архипов Н. И., Сафронов В. М., Барсук В. А., Позняк И. М., Loarte A., Merola M., Linke J. Воздействие интенсивных импульсных потоков плазмы на защитные материалы внутрикамерных компонентов термоядерного реактора // Ядерная физика и инжиниринг. 2010. Т. 1. № 3. С. 210-219.
  2. Климов Н.С., Подковыров В.Л., Житлухин А.М., Сафронов В.М., Коваленко Д.В., Москачёва А.А., Позняк И.М. Разбрызгивание вольфрама при воздействии интенсивного потока плазмы // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 2. С. 52-61.
  3. Klimov N., Podkovyrov V., Zhitlukhin A., Kovalenko D., Bazylev B., Landman I., Pestchanyi S., Janeschitz G., Federici G., Merola M., Loarte A., Linke J., Hirai T., Compan J. Experimental study of PFCs erosion under ITER-like transient loads at plasma gun facility QSPA // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 721-726.
  4. Архипов Н.И., Сафронов В.М., Барсук В.А., Житлухин А.М., Климов Н.С., Куркин С.М., Подковыров В.Л. Эрозия углеграфитовых материалов при облучении интенсивными потоками плазмы // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 4. С. 3-13.
  5. Wittlich K., Hirai T., Compan J., Linke J., Pintsuk G., Singheiser L., Klimov N., Podkovyrov V., Zhitlukhin A., Loarte A., Merola M. Damage structure in divertor armor materials exposed to multiple ITER relevant ELM loads // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. № 7-11. P. 1982-1986.
  6. Bazylev B., Landman I., Janeschitz G., Loarte A., Merola M., Federici G., Zhitlukhin A., Podkovyrov V., Klimov N., Linke J., Hirai T. Experimental validation of 3D simulations of tungsten melt erosion under ITER-like transient loads // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 810-813.
  7. Bazylev B., Landman I., Janeschitz G., Loarte A., Klimov N. S., Podkovyrov V. L., Safronov V. M. Experimental and theoretical investigation of droplet emission from tungsten melt layer // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. № 2-6. P. 441-445.
  8. Bazylev B., Landman I., Pestchanyi S., Janeschitz G., Loarte A., Federici G., Merola M., Linke J., Hirai T., Zhitlukhin A., Podkovyrov V., Klimov N. Behaviour of melted tungsten plasma facing components under ITER-like transient heat loads. Simulations and experiments // Fusion Engineering and Design. 2008. V. 83. № 7-9. P. 1077-1081.
  9. Federici G., Zhitlukhin A., Arkhipov N., Klimov N., Podkovyrov V., Safronov V., Giniyatulin R., Landman I., Loarte A., Merola M. Effects of ELMs and disruptions on ITER divertor armour materials // Journal of Nuclear Materials. 2005. V. 337-339. P. 684-690.
  10. Zhitlukhin A., Klimov N., Podkovyrov V., Safronov V., Maynashev V., Levashov V., Muzichenko A., Linke J., Hirai T., Landman I., Bazylev B., Pestchanyi S., Loarte A., Merola M., Federici G. Effects of ELMs on ITER divertor armour materials // Journal of Nuclear Materials. 2007. V. 363-365. P. 301-307.
  11. Bazylev B., Landman I., Loarte A., Klimov N. S., Podkovyrov V. L. and Safronov V. M. Experiments and modeling of droplet emission from tungsten under transient heat loads // Physica Scripta. 2009. V. 2009. № T138. Article number 014061.
  12. Garkusha I. E., Arkhipov N. I., Klimov N. S., Makhlaj V. A., Safronov V. M., Landman I. S. and Tereshin V. I. The latest results from ELM-simulation experiments in plasma accelerators // Physica Scripta. 2009. V. 2009. № 138. Article number 014054.
  13. Сафронов В. M., Архипов Н. И., Климов Н. С., Коваленко Д. В., Ландман И. С., Москачева А. А., Песчаный С. Е., Подковыров В. Л., Позняк И. М., Топорков Д. А., Житлухин А. М. Исследование механизмов и продуктов эрозии облицовочных материалов дивертора в условиях, характерных для ЭЛМов и ослабленных срывов в ИТЭРе // ННЦ ХФТИ. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы. 2008. № 6. С. 52-54.
  14. Сафронов В. M., Архипов Н. И., Климов Н. С., Ландман И. С., Петров Д. С., Подковыров В. Л., Позняк И. М., Топорков Д. А., Житлухин А. М. Механизмы и продукты эрозии вольфрамовых мишеней при тепловых плазменных нагрузках, характерных для ELM и ослабленных срывов в ITERе // ННЦ ХФТИ. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы. 2010. № 6. С. 51-53.

1 ITER Physics Basis // Nuclear Fusion. 1999. V. 39. № 12. P. 2137-2638.

2 Loarte A. et al. Transient heat loads in current fusion experiments, extrapolation to ITER and consequences for its operation // Physica Scripta. 2007. V. T128. P. 222-228.

3 Linke J. et al. Material degradation and particle formation under transient thermal loads // Journal of Nuclear Materials. 2001. V. 290-293. P. 1102-1106.

4 Arkhipov N. I. et al. Material erosion and erosion products in disruption simulation experiments at the MK-200 UG facility // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 49-50. P. 151-156.

5 Tereshin V. I. et al. Application of powerful quasi-steady-state plasma accelerators for simulation of ITER transient heat loads on divertor surfaces // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2007. V. 49. № 5A P. A231-A240.

6 Safronov V. et al. Macroscopic erosion of divertor materials under plasma heat load typical for ITER hard disruption // Problems of Atomic Science and Technology. 2002. № 5. Series: Plasma Physics. P. 27-29

7 Pestchanyi S. E., Linke J. Simulation of cracks in tungsten under ITER specific transient heat loads // Fusion Engineering and Design. 2007. V. 82. № 15-24. P. 1657-1663.

8 Bazylev B. et al. Experimental validation of 3D simulations of tungsten melt erosion under ITER-like transient loads // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 810-813

9 Bazylev B. et al. ITER transient consequences for material damage: modelling versus experiments // Physica Scripta. 2007. V. T128. P. 229-233.

10 Loarte A. et al. // Physica Scripta. 2007. V. T128. P. 222-228.

11 Морозов А. И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит. 2006. С. 179-190.

12 Safronov V. et al. Evaporation and vapor shielding of CFC targets exposed to plasma heat fluxes relevant to ITER ELMs // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 386-388. P. 744-746

13 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. T. VI. Гидродинамика. М.: Физматлит. 2001. С. 567-569.

14 Райзер Ю. П. Физические основы теории трещин хрупкого разрушения // Успехи физических наук. 1970. T. 100, вып. 2. С. 329-347.

15 Taylor G. I., The dynamic of thin sheets of fluid. II.Waves on fluid sheets // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1959. V. 253, Issue 1274. P. 296-312.



 
Похожие работы:

«Путролайнен Вадим Вячеславович Бистабильное электрическое переключение в структурах на основе оксидов ванадия Специальность 01.04.04 — физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Петрозаводск 2009 Работа выполнена на кафедре Электроники и Электроэнергетики Петрозаводского государственного университета. Научный руководитель: Доктор физ.-мат. наук, профессор Стефанович Генрих Болеславович Официальные оппоненты:...»

«Коваленко Виктор Иванович Релаксационные свойства линейных алкилсилоксанов Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского Государственного областного университета Научный руководитель доктор технических наук, профессор Беляев Виктор Васильевич Официальные оппоненты Доктор физико-математических наук,...»

«АНДРЮШИН Константин Петрович ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В БИНАРНЫХ И ТРОЙНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ НИОБАТА НАТРИЯ, ФЕРРИТА ВИСМУТА И ТИТАНАТА СВИНЦА Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону 2011 Работа выполнена в отделе активных материалов Научно-исследовательского института физики федерального государственного автономного...»

«Быков Иван Вадимович РАЗВИТИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ РЕЛЬЕФА И ЛОКАЛЬНЫХ СВОЙСТВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ Специальность: 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 Работа выполнена на кафедре микроэлектроники Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский физико-технический...»

«Гавричков Владимир Александрович Энергетическая структура и свойства сильно коррелированных электронных систем купратов и манганитов 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Красноярск – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук Институте Физики им. Л.В.Киренского СО РАН Научный консультант: д.ф.-м.н. Овчинников С.Г. Официальные оппоненты: академик РАН, профессор...»

«      ДАНИЛЕВИЧ НАДЕЖДА ДМИТРИЕВНА ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ, КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И СОСТАВА КРИСТАЛЛОВ СdS(О) (с привлечением теории непересекающихся зон). Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук   Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре “Полупроводниковая электроника” Московского энергетического института (технического университета)   Научный руководитель:    ...»

«Шибков Сергей Викторович МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ДРЕЙФА ИОНОВ В СПЕКТРОМЕТРИИ ПРИРАЩЕНИЯ ИОННОЙ ПОДВИЖНОСТИ 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2007 Работа выполнена в Институте криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России Научный руководитель : доктор физико-математических наук, С. Д. Бенеславский...»

«ПЕТРОВИЧ Эдуард Викторович ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ PbHfO 3, PbZrO 3 И СОСТАВОВ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ (0.9- х )PbZrO 3 - x PbTiO 3 -0.1PbCd 0.5 W 0.5 O 3 ( х =0.416, 0.427, 0.455, 0.466, 0.5) Специальность: 01.04.07 – “физика конденсированного состояния” Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону 2009 Работа выполнена на кафедре физики кристаллов и структурного анализа Федерального государственного...»

«ФИЛИМОНОВ ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ СЛАБОАНИЗОТРОПНЫХ ПЛЕНОК ФЕРРИТОВ ГРАНАТОВ 01.04.11 – Физика магнитных явлений Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук МОСКВА 2008 г. Работа выполнена в Саратовском филиале Ордена Трудового Красного Знамени Института радиотехники и электроники РАН. Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Попков А.Ф. доктор...»

«СОРОКИН АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ НА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ РЕЗОНАТОРАХ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ, РЕГУЛИРУЕМЫМИ МАГНИТНЫМИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ 01.04.03 - Радиофизика 05.27.01 – Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника на квантовых эффектах Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук САРАТОВ - 2009 Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного...»

«ЮРАСОВ ЮрийИгоревич Получение,электрофизические и термочастотные свойства сегнетопьезоэлектрических твердыхрастворов многокомпонентных систем. 05.27.06 – Технология и оборудование дляпроизводства полупроводников, материалови приборов электронной техники 01.04.07– Физика конденсированногосостояния Автореферат насоискание ученой степени кандидататехнических наук Новочеркасск 2009 Работа выполнена на кафедре общей иприкладной физики Южно-Российскогогосударственного технического...»

«Князева Татьяна Николаевна Методы обработки нестационарных экспериментальных данных с использованием вейвлет-преобразования 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2010 Работа выполнена в ОАО “Научно-инженерный центр Санкт-Петербургского электротехнического университета” Научный руководитель: доктор физико-математических наук Новиков Лев Васильевич Официальные...»

«ДЕНИСОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ Компьютерное моделирование фоновых условий в эксперименте GERDA и радиационной обстановки на поверхности Луны 01.04.16 физика атомного ядра и элементарных частиц АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерных исследований РАН, Москва Научный руководитель: доктор физико-математических наук Н.М.Соболевский (ИЯИ РАН) профессор...»

«.. ( ) + / - +, - Al /D -.04.16- §, · ¦ ·µ · · -2012... ( ) ян ович + / -, Al/D +...»

«Манукянц Артур Рубенович ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭНЕРГИЮ И ПОВЕРХНОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нальчик – 2010 Работа выполнена на кафедре физики Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета) Научный руководитель: доктор физико-математических наук,...»

«Буляница Антон Леонидович ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ СИГНАЛОВ В МИКРОАНАЛИТИЧЕСКИХ ПРИБОРАХ И МЕТОДЫ ИХ ОБРАБОТКИ Специальность 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Санкт-Петербург – 2008 Работа выполнена в Институте аналитического приборостроения Российской академии наук (ИАП РАН) Научный консультант доктор технических наук, профессор Курочкин Владимир Ефимович Официальные...»

«Стажарова Любовь Николаевна ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН КРЕСТООБРАЗНЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ВИБРАТОРАМИ 01.04.03 — радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ростов-на-Дону 2006 Работа выполнена на кафедре автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ростовский государственный университет...»

«Черных Алексей Андреевич ДИНАМИКА ПЛАЗМЕННЫХ И ИОННЫХ ПУЧКОВ В УСКОРИТЕЛЕ НА ОСНОВЕ ИМПУЛЬСНОГО ВАКУУМНО-ДУГОВОГО РАЗРЯДА Специальность:3 01.04.08 – физика плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Автор: Москва - 2010 Работа выполнена в Иркутском государственном университете Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Паперный Виктор Львович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор...»

«Балаев Дмитрий Александрович МЕХАНИЗМЫ МАГНИТОРЕЗИСТИВНОГО ЭФФЕКТА В ГРАНУЛЯРНЫХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Красноярск - 2010 Работа выполнена в Институте физики им. Л.В. Киренского СО РАН, г. Красноярск Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Вальков В.В. доктор физико-математических наук, Мирмельштейн...»

«ДАНИЛОВИЧ АЛЕКСЕЙ СЕРГЕЕВИЧ РАЗРАБОТКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ РАДИОМЕТРИЧЕСКОЙ СЕПАРАЦИИ РАДИОАКТИВНО ЗАГРЯЗНЕННОГО ГРУНТА Специальность 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Российском научном центре Курчатовский институт Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Потапов В.Н., ФГУ РНЦ Курчатовский...»








 
2014 www.avtoreferat.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.